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| 共计 9 道试题

21-22高二下·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

1 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？

2022-05-15更新 | 496次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

排数问题

2 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字：
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率．

2022-03-28更新 | 715次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列劣构性试题

3 . 为庆祝共青团成立一百周年，某校高二年级组织了一项知识竞答活动，有

三个问题.规则如下：只有答对当前问题才有资格回答下一个问题，否则停止答题：小明是否答对

三个问题相互独立，答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表：

问题
答对的概率
获得的荣誉积分

(1)若小明随机选择一道题，求小明答对的概率；
(2)若小明按照

的顺序答题所获得的总积分为

，按照___________（在下列条件①②③中任选一个）的顺序答题所获得的总积分为

，请分别求

的分布列，并比较它们数学期望的大小.
①

；②

：③

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2022-07-01更新 | 564次组卷 | 2卷引用：重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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20-21高一下·河南南阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中红色球有3个，黄色球有2个，绿色球有1个．规定取出红色球记1分，取出黄色球记2分，取出绿色球记3分．在无法看到球上面数字的情况下，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3球．规定取出球的总积分多者获胜．
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性．

2021-09-16更新 | 556次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

排数问题

5 . 小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动，活动规则如下：盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.
（1）一共能组成多少个不同的三位数？
（2）若组成的三位数是大于500的偶数，则可以获奖，求小蔡获奖的概率.

2020-05-22更新 | 303次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球，其中4个是黑球，现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球，直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X，求E（X）；
(2)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个口袋中，甲袋装3个小球，其中2个是黑球；乙袋装4个小球，其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球，当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取，直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y，求E（Y）并从实际意义解释E（Y）与（1）中的E（X）的大小关系.