名校
1 . 设函数在上有定义,实数和满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质P.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P;
(3)若对于满足的任意实数和,在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
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2020-01-10更新
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509次组卷
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4卷引用:2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题
名校
2 . 对于函数,若存在实数m,使得为R上的奇函数,则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数和是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意,都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
(1)判断函数和是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意,都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
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2020-01-09更新
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449次组卷
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2卷引用:2018年上海市延安中学高考三模数学试题
名校
3 . 某市计划在一片空地上建一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型综合园区,如图,已知两个购物广场的占地都呈正方形,它们的面积分别为13公顷和8公顷;美食城和欢乐大世界的占地也都呈正方形,分别记它们的面积为公顷和公顷;由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形,分别记它们的面积为公顷和公顷.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
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2019-08-16更新
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250次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷
名校
4 . 如果存在常数a,使得数列{an}满足:若x是数列{an}中的一项,则a-x也是数列{an}中的一项,称数列{an}为“兑换数列”,常数a是它的“兑换系数”.
(1)若数列:2,3,6,m(m>6)是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求m和a的值;
(2)已知有穷等差数列{bn}的项数是n0(n0≥3),所有项之和是B,求证:数列{bn}是“兑换数列”,并用n0和B表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列{cn},是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
(1)若数列:2,3,6,m(m>6)是“兑换系数”为a的“兑换数列”,求m和a的值;
(2)已知有穷等差数列{bn}的项数是n0(n0≥3),所有项之和是B,求证:数列{bn}是“兑换数列”,并用n0和B表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列{cn},是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
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2019-06-25更新
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161次组卷
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3卷引用:上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题
名校
5 . 对于无穷数列,“若存在,必有”,则称数列具有性质.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集;
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
(1)若数列满足,判断数列是否具有性质?是否具有性质?
(2)对于无穷数列,设,求证:若数列具有性质,则必为有限集;
(3)已知是各项均为正整数的数列,且既具有性质,又具有性质,是否存在正整数,,使得,,,…,,…成等差数列.若存在,请加以证明;若不存在,说明理由.
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2019-06-18更新
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1787次组卷
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5卷引用:2019年上海市普陀区高三高考三模数学试题
2019年上海市普陀区高三高考三模数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题06 数列
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 定义符号函数,已知函数.
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
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2020-01-15更新
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931次组卷
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6卷引用:上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题
上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
名校
7 . 已知函数f(x)=|x-m|-|2x+2m|(m>0).
(Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若∀x∈R,∃t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若∀x∈R,∃t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求实数m的取值范围.
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2019-05-04更新
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1404次组卷
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13卷引用:【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试(二调)理科数学试题
【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试(二调)理科数学试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(理)试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟数学(文科)试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题
名校
8 . 设:实数满足,其中;:实数满足.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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2020-03-04更新
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427次组卷
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19卷引用:【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题
【校级联考】江苏省前黄高级中学、溧阳中学2018-2019学年上学期第二次阶段检测数学试题2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高二下期中文科数学试卷江苏省淮安市淮海中学2018届高三上学期第一次阶段调研测试数学试题江苏省启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)数学(文)试题江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期第一次学情调研数学(文)试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学(理)试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题重庆市沙坪坝区第八中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学(理)试题2020届江苏省苏州市高新区第一中学高三上学期10月检测数学试题江苏省盐城市东台中学2019-2020学年高二上学期12月阶段测试数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 如图①,在中,,的中点为,点在的延长线上,且.固定边,在平面内移动顶点,使得圆分别与边,的延长线相切,并始终与的延长线相切于点,记顶点的轨迹为曲线.以所在直线为轴,为坐标原点建立平面直角坐标系,如图②所示.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,,直线,分别交曲线于点,,设,,求的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于不同的两点,,直线,分别交曲线于点,,设,,求的取值范围.
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2019-04-07更新
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843次组卷
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3卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题
(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题【校级联考】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(五)数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数,若满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界
(1)设,判断在上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由.
(2)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)设,判断在上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由.
(2)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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2020-03-01更新
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1120次组卷
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11卷引用:2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定(四区)高考二模(理)数学试题
2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定(四区)高考二模(理)数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第二次大考数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)辽宁省本溪市高二数学期末试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 二次函数(模拟练)内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(文)