1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 在复数范围内解下列方程
(1)
(2)

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

4 . 求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
(4)

5 . 化简
(1)
(2)
(3)
(4)

6 . 比较下列各题中两个值的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，.

7 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

8 . 判断下列函数是否具有奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)

9 . 已知
(1)求和；
(2)求函数的值域．

10 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.