1 . 已知
（Ⅰ）求函数上的最小值；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.

2 . 已知α是第三象限角，.
(1)化简；
(2)若，求的值；

3 . 已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值

4 . 已知函数，．
（1）当时，若在上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值.

5 . 设二次函数满足下列条件：
①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；
②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立．

6 . 已知函数
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）判断在上的单调性并加以证明.

7 . 已知函数对任意的，恒有．
（Ⅰ）证明：当时，；
（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值．