高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

21-22高一上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质利用二次函数模型解决实际问题

名校

1 . 边际函数是经济学中一个基本概念，在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用，函数

的边际函数

定义为

．某公司每月最多生产75台报警系统装置，生产

台

的收入函数

（单位：元），其成本的数

（单位：元），利润是收入与成本之差，设利润函数为

，则以下说法正确的是（）

A．

取得最大值时每月产量为

台

B．边际利润函数的表达式为

C．利润函数

与边际利润函数

不具有相同的最大值

D．边际利润函数

说明随着产量的增加，每台利润与前一台利润差额在减少

2022-02-21更新 | 795次组卷 | 6卷引用：专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

2 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式.方式①：等额本金，每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；方式②：等额本息，每个月的还款额均相同.银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（若2021年7月7日贷款到账，则2021年8月7日首次还款）.已知小张该笔贷款年限为20年，月利率为0.004，则下列说法正确的是（）（参考数据：

，计算结果取整数）

A．选择方式①，若第一个还款月应还4900元，最后一个还款月应还2510元，则小张该笔贷款的总利息为289200元

B．选择方式②，小张每月还款额为3800元

C．选择方式②，小张总利息为333840元

D．从经济利益的角度来考虑，小张应选择方式①

2021-10-23更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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23-24高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

3 . 新能源汽车相比较传统汽车具有节能环保､乘坐舒适､操控性好､使用成本低等优势，近几年在我国得到越来越多消费者的青睐.某品牌新能源汽车2023年上半年的销量如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6
销量y（万辆）	11.7	12.4	13.8	13.2	14.6	15.3

针对上表数据，下列说法正确的有（）

A．销量的极差为3.6

B．销量的

分位数是13.2

C．销量的平均数与中位数相等

D．若销量关于月份的回归方程为

，则

2024-01-10更新 | 513次组卷 | 2卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用

4 . 小冰家向银行贷款

万元，贷款时间为

年，如果贷款月利率为

，那么按照等额本金方式还款，她家从起始月开始，每月应还本金

万元，每月支付给银行的利息（单位：万元）依次为

若小冰家完全按照合同还款（银行利率保持不变，也未提前还贷），则小冰家的还款情况下列叙述正确的是（）

A．小冰家每月的还款额是相等的

B．小冰家总共还款次数是

次

C．小冰家最后一个月应还款是

万元

D．小冰家还完款，付的利息总额是

万元

2022-01-26更新 | 450次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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2023高三上·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . 2022年7月下旬，某省遭遇特大洪涝灾害，某品牌服饰公司第一时间向该省捐赠5 000万元物资以援助抗灾，该品牌随后受到消费者的青睐，如图为该品牌服饰某分店1～8月的销量（单位：件）情况.以下描述正确的是（）

A．这8个月销量的极差为4 132

B．这8个月销量的中位数为2 499

C．这8个月中2月份的销量最低

D．这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份

2023-12-08更新 | 299次组卷 | 2卷引用：第十章第二节用样本的数字特征估计总体一轮复习点点通

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值几何中的三角函数模型三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在新农村建设中，某村准备将如图所示的

内区域规划为村民休闲中心，其中

区域设计为人工湖（点D在

的内部），

区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在

，

上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路

，供汽车通过，设

与直路

的交点为P，现已知

米，

，

米，

，

段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设

，修路总费用为关于

的函数

，（单位万元），则下列说法正确的是（）

A．米	B．
C．修路总费用最少要400万元	D．当修路总费用最少时，长为400米

2024-01-07更新 | 531次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）

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22-23高二下·重庆渝中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 近年来，随着人工智能技术的不断发展，各种AI应用也不断普及，ChatGPT就是一款具有人类沟通能力的智能AI工具.随着人工智能的加入，各类传媒、影视、游戏行业迎来了高速的发展，AI技术降低了这些行业的人力成本，提高了效率.如图是某公司近年来在人力成本上的投入资金变化情况的散点图，其中x为年份代号（第1年-第7年），y（单位：万元）为人力成本的投入资金，小明选用2个模型来拟合，模型一：

，已知

，其中决定系数

，模型二：

，其中决定系数

，则下列说法正确的有（）

A．

B．模型一中解释变量增加1个单位，响应变量则大致减少5个单位

C．模型一中第7年的残差为5

D．模型一的拟合效果更好

2023-07-05更新 | 483次组卷 | 3卷引用：第三节成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通

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21-22高二下·山东德州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列数列-产值增长

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为

万元．（取

，

），则下列叙述正确的是（）

A．

B．数列

的递推关系是

C．数列

为等比数列

D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标

2022-05-11更新 | 1348次组卷 | 8卷引用：专题19 数列应用题的解法微点2 数列应用题综合训练

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2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

9 . 某商店2021年1月至12月每月的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中正确的有（）

A．第二季度月平均利润为30万元	B．收入的中位数和众数都是50
C．下半年支出比上半年支出稳定	D．利润最高的月份是2月份和11月份