名校
解题方法
1 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球
,球
切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球
,球
的半径分别为4和1,球心距
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce6d0376f599ccdec28698d917a688.png)
A.椭圆C的中心不在直线![]() |
B.![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.椭圆C的离心率为![]() |
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2024-03-03更新
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2451次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题
2 . “角股猜想”是“四大数论世界难题”之一,至今无人给出严谨证明.“角股运算”指的是任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2;如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,该猜想就是:反复进行角股运算后,最后结果为1.我们记一个正整数
经过
次角股运算后首次得到1(若
经过有限次角股运算均无法得到1,则记
,以下说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6dc4f53811a4d8f477d287200343574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9fd1be55a974a93517dd4c6397efc6b.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.对任意正整数![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
3 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体
的棱长都是2(如图),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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968次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
,
,
为
的中点,以
为直径作半圆,过点
作
的垂线交半圆于
,连接
、
、
,过点
作
的垂线,垂足为
.则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/4272bf6b-79fe-408d-88e6-847d0dfd3540.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/4272bf6b-79fe-408d-88e6-847d0dfd3540.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知
为坐标原点,下列关于函数
的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce184b247587a8d2d8f89d272df1bb35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
A.渐近线方程为![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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1300次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
6 . 阿基米德是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家.他最早利用逼近的思想证明了如下结论:抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的
.这个结论就是著名的阿基米德定理,其中的三角形被称为阿基米德三角形.在平面直角坐标系中,已知直线
与抛物线
交于
,
两点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.在![]() ![]() ![]() |
B.在![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
,
为
的中点,以
为直径作半圆.过点
作
的垂线交半圆于
,连接
,过点
作
的垂线,垂足为
,则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/3eb1dac1-542a-49a6-93eb-46eb4db5179b.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0dac141436cf773e4ff891494e1d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20740df2f6ae49f8dc88d2449897f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/3eb1dac1-542a-49a6-93eb-46eb4db5179b.png?resizew=177)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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8 . 最近,EDG电子竞技俱乐部首次夺得英雄联盟全球总决赛冠军的消息在网络上轰动一时,这是对电子竞技体育主流价值的一种认可,也是一场集体的自我证明,电竞并不等同于打游戏,其需要很强的责任心和自律精神,我国体育总局已经将电子竞技项目列为正式体育竞赛项目现某公司推出一款全新电子竞技游戏,下面雷达图给出该游戏中3个人物的5种特征分析.则下列说法正确的是:( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892079286534144/2915693820354560/STEM/d3604bf9-838c-4dd8-a0d0-a9b29250753a.png?resizew=292)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892079286534144/2915693820354560/STEM/d3604bf9-838c-4dd8-a0d0-a9b29250753a.png?resizew=292)
A.小轲的生命值低,但是法力、防衡力、移动速度都很出色,适合快速进攻 |
B.小娜的各项特征均衡,组队进攻时,可以弥补小轲的弱点 |
C.小班的生命值比小轲大,所以游戏中一定比小轲活得久 |
D.如果进行一对一对抗赛,小班比小娜的胜率大 |
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名校
解题方法
9 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,C为线段AB上的点,且
,
,O为AB的中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D,连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线,垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/06351dfe-6569-498f-ac0e-66698e4ffbf1.png?resizew=206)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a88b719166fcc1431f876bc8c5656c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/06351dfe-6569-498f-ac0e-66698e4ffbf1.png?resizew=206)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-01更新
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769次组卷
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3卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段
上任取一点
(不含端点A,B),使得
,过点
作
交以
为直径,
为圆心的半圆周于点
,连接
.下面不能由
直接证明的不等式为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9d02ed0c-c1d6-4ed9-9204-628143e6e0ad.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fa61febaed2678fe7bd3362ad81029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2b47715cd98f1cd2d6431217cdc0d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9d02ed0c-c1d6-4ed9-9204-628143e6e0ad.png?resizew=227)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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844次组卷
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14卷引用:吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第3章 不等式 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 2.2基本不等式(2)-【帮课堂】