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解析
| 共计 3 道试题
1 . 双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用,比如悬链桥.在数学中,双曲函数是一类与三角函数类似的函数,最基础的是双曲正弦函数和双曲余弦函数.下列结论正确的是(       
A.
B.
C.若与双曲余弦函数和双曲正弦函数共有三个交点,分别为,则
D.是一个偶函数,且存在最小值
2 . 设函数,则下列选项正确的是(       
A.为奇函数
B.的图象关于点对称
C.的最小值为
D.若有两个不等实根,则,且
2021-06-02更新 | 1828次组卷 | 10卷引用:北京高二专题08导数及其应用(第四部分)
3 . “悬链线”进入公众视野,源于达·芬奇的画作《抱银貂的女人》.这幅画作中,女士脖颈上悬挂的黑色珍珠链与主人相互映衬,显现出不一样的美与光泽.而达·芬奇却心生好奇:“固定项链的两端,使其在重力作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?”随着后人研究的深入,悬链线的庐山真面目被揭开.法国著名昆虫学家、文学家法布尔,在《昆虫记》里有这样的记载:“每当地心引力和扰性同时发生作用时,悬链线就在现实中出现了.当一条悬链弯曲成两点不在同一垂直线(注:垂直于地面的直线)上的曲线时,人们便把这曲线称为悬链线.这就是一条软绳子两端抓住而垂下来的形状,这就是一张被风鼓起来的船帆外形的那条线条.”建立适当的平面直角坐标系,可以写出悬链线的函数解析式:,其中为悬链线系数.当时,称为双曲余弦函数,记为.类似的双曲正弦函数.直线的图像分别交于点.下列结论正确的是(       
A.B.
C.的增大而减小D.的图像有完全相同的渐近线
2021-03-06更新 | 522次组卷 | 4卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
共计 平均难度:一般