高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一上·四川成都·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

图形的变化

名校

1 . 如图，在菱形

中，按以下步骤作图：

①分别以点

和点

为圆心，大于

为半径作弧，两弧交于点

，

；
②作直线

，且

恰好经过点

，与

交于点

，连接

.
则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-09-16更新 | 24次组卷 | 1卷引用：四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题

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23-24高三上·河北石家庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用

表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 541次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

3 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为

，图②中正方形的个数为

，图③中正方的个数为

，图④中正方形的个为

，…，若记

是数列

的的

项和，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-11更新 | 192次组卷 | 2卷引用：重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题

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21-22高二下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为

，图2中正方形的个数为

，图3中正方形的个数为

，…，图

中正方形的个数为

，下列说法正确的有（）

A．	B．图5中最小正方形的边长为
C．	D．若，则图中所有正方形的面积之和为8

2022-07-12更新 | 922次组卷 | 4卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

上两点A、B满足

，点

满足：

，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，过M点的圆C的最短弦长是

C．线段

的中点纵坐标最小值是

D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则

的取值范围是

2022-07-06更新 | 1029次组卷 | 4卷引用：河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 805次组卷 | 8卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为

，方差为1.已知坐公交车所花时间

与骑自行车所花时间

都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出

和

的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（）

A．坐公交车所花时间的均值为10，标准差为3

B．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有

以上的可能性会迟到

C．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车

D．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车

2024-01-25更新 | 433次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

8 . 重庆八中组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），如图所示，画出频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A．成绩在区间内的学生有46人	B．图中的值为
C．估计全校学生成绩的中位数约为	D．估计全校学生成绩的分位数为90

2024-01-31更新 | 252次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

9 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正

边形的边长为