1 . 已知函数f(x)＝2^x，x∈R.
(1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？
(2)若不等式[f(x)]²＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．

2 . 【选修4-5：不等式选讲】
已知函数.
（1）解不等式；
（2）已知，若恒成立，求函数的取值范围.

3 . 已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.
（1）若与垂直，求；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

4 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 函数.
（1）解不等式；
（2）若存在使不等式成立，求参数的取值范围.

6 . 函数部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式,并写出其对称中心；
（Ⅱ）若方程有实数解,求的取值范围.

7 . 2016年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度，从2016年下半年的会员中随机调查了25个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：
95 88 75 82 90     94 98 65 92 100     85 90 95 77 87     70 89 93 90 84       82 83 97 73 91
根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级:   

满意度评分	低于75分	75分到94分	不低于95分
满意度等级	不满意	比较满意	非常满意

(1)根据这25个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；
(2)以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
（i）若从下半年的所有会员中随机选取2个会员,求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；
（ii）若从下半年的所有会员中随机选取3个会员，记评分非常满意的会员的个数为，求的分布列及数学期望．

8 . 已知x₀，x₀+是函数f（x）=cos²（wx﹣）﹣sin²wx（ω＞0）的两个相邻的零点
（1）求的值；
（2）若对任意，都有f（x）﹣m≤0，求实数m的取值范围．
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若恒成立，求的取值范围．

10 . 观察下面的解答过程：已知正实数满足，求的最大值.
解：∵，
相加得，
∴，等号在时取得，即的最大值为.
请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数满足，求证的最大值为.