名校
1 . 为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系,某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进行调查,得到如下数据:
把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”.
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
(2)在庆祝公司成立15周年的系列活动中,董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户,担任网站的“形象大使”,每位“形象大使”可获得30000元奖金.另外,为了进一步刺激旅游消费,提升网站的知名度,公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励,规则如下:幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮,屏幕上会随机显示两个数字,每个数字出现0~9的可能性是相等的.两个数字中,若同时有数字1和5,则获得一等奖,奖励1000元;若只有数字1和5中的一个,则获得二等奖,奖励500元;若数字1和5都没有,则获得三等奖,奖励200元.每位“酷爱旅游者”可进行两次抽奖;每位“非酷爱旅游者”可进行一次抽奖.
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
消费金额 (千元) | ||||||
男(人数) | 105 | 80 | 67 | 48 | 44 | 56 |
女(人数) | 65 | 102 | 111 | 122 | 112 | 88 |
合计(人数) | 170 | 182 | 178 | 170 | 156 | 144 |
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
非酷爱旅游者 | 酷爱旅游者 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-18更新
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365次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题
江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题山东新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
名校
2 . 一酒企为扩大生产规模,决定新建一个底面为长方形的室内发酵馆,发酵馆内有一个无盖长方体发酵池,其底面为长方形(如图所示),其中.结合现有的生产规模,设定修建的发酵池容积为450米,深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,发酵池造价总费用不超过65400元
(1)求发酵池边长的范围;
(2)在建发酵馆时,发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道(为常数).问:发酵池的边长如何设计,可使得发酵馆占地面积最小.
(1)求发酵池边长的范围;
(2)在建发酵馆时,发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道(为常数).问:发酵池的边长如何设计,可使得发酵馆占地面积最小.
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2020-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用:2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题
2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题2020届江苏省南京师大附中高三上学期第一次模拟考试(二)数学试题(已下线)专题09 恰当分类,搞定函数中参数讨论题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
3 . 有一个三棱锥,其中一个面为边长为2的正三角形,有两个面为等腰直角三角形,则该几何体的体积可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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987次组卷
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7卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],得到如下频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩;质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型口罩的某网络购物平台上分别参加、两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
(ⅰ)求的数学期望;
(ⅱ)求当的数学期望取最大值时正整数的值.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩;质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型口罩的某网络购物平台上分别参加、两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在、两店订单“秒杀”成功的概率分别为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
(ⅰ)求的数学期望;
(ⅱ)求当的数学期望取最大值时正整数的值.
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2020-08-07更新
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254次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,1),[1,2),…,[8,9)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中.
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
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2020-05-25更新
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4846次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
6 . 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中r1,r2为正常数,满足或,一个动圆P与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹方程可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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名校
解题方法
7 . 一个透明封闭的正四面体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正四面体,则水面在容器中的形状可能是:①正三角形②直角三角形③正方形⑤梯形,其中正确的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-07-16更新
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854次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点34 空间几何体的结构特征与直观图(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题08 几何体截面与展开最短距离归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-3(已下线)8.1基本立体图形(第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第01讲 8.1基本立体图形(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
8 . 给出命题:方程没有实数根,若该命题为真命题,则的一个值可以是( )
A.4 | B.2 | C.0 | D. |
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2020-08-11更新
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276次组卷
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7卷引用:【新教材精创】2.1+命题、定理、定义+学案-苏教版高中数学必修第一册
【新教材精创】2.1+命题、定理、定义+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)第6课 命题与量词,全称量词命题与存在量词命题的否定-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(人教B版2019必修1)(已下线)2.1 命题、定理、定义江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(二)(已下线)1.2 常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(人教B版2019必修第一册)1.2.1 命题 课时练习(已下线)1.2.1 命题与量词(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
9 . 如图所示,某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心,其中米.活动中心东西走向,与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形,上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求,活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长不超过2.5米,其中该太阳光线与水平线的夹角满足.
(1)若设计米,米,问能否保证上述采光要求?
(2)在保证上述采光要求的前提下,如何设计与的长度,可使得活动中心的截面面积最大?(注:计算中取3)
(1)若设计米,米,问能否保证上述采光要求?
(2)在保证上述采光要求的前提下,如何设计与的长度,可使得活动中心的截面面积最大?(注:计算中取3)
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2017-02-08更新
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1130次组卷
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8卷引用:2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷
2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二10月月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题2020届上海市高三高考压轴卷数学试题四川省达州市开江中学衔接班2019-2020学年高一6月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,有两个圆和,其中常数为正数满足,一个动圆与两圆都相切,则动圆圆心的轨迹可以是( )
A.两个椭圆 | B.两个双曲线 |
C.一个双曲线和一条直线 | D.一个椭圆和一个双曲线 |
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2020-09-29更新
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830次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评(已下线)第三章 圆锥曲线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程(已下线)卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷(11月)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习24 双曲线及其标准方程安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题