1 . 在①
;②
;③
(
为常数)这3个条件中选择1个条件,补全下列试题后完成解答.
设等差数列
的前
项和为
,若数列
的各项均为正整数,且满足公差
,______.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,前
项和是
.若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063e2d2c49dec1f929aacb0f7ad2cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170584604571b5e1afd5ece941e2e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf55131291c588a3ce65c03c34c483c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
设等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5892916236834b88bbae412d97eda48a.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a813139b92a24e1124ef96e3e485f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b3c1e6ac2c646d2aa33ecee834de2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-20更新
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161次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题
名校
2 . 从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/11/2611926538977280/2613475195396096/STEM/ad2bf64708c94099a9fb007eb7825edf.png?resizew=351)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/11/2611926538977280/2613475195396096/STEM/ad2bf64708c94099a9fb007eb7825edf.png?resizew=351)
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;
(3) 用分层抽样的方法在分数段为[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段[50,60)的概率.
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2020-12-13更新
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234次组卷
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3卷引用:2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
参考公式:在线性回归方程
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式和数据:
,
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f89e9c5a62abda23e25a952e016a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff1a8f50a3c7a1f42dc8d0d1ee791c4.png)
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2020-08-10更新
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263次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题
4 .
是
的______________ 条件.(在充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要中选一个填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76eff82288379587349b7285acb4e5e4.png)
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5 . 已知函数
,对于
上的任意
有如下条件:
①
;②
;③
,
其中能使
恒成立的条件是_________ (填写序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/23e8bc5428234b7baf0f2538285ffc83.png?resizew=125)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/a1fa884809954e86bd31d08bbef25d69.png?resizew=74)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/a72ef8306f78493fb7938011508a704a.png?resizew=37)
①
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/92ff010e80c142b9b108ef2ec0020c62.png?resizew=49)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/7966cba4a9404588b777890c04ba2112.png?resizew=62)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/e5de8bf9ce8c4c20bf94edb998957574.png?resizew=59)
其中能使
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/26/1572500246609920/1572500252631040/STEM/5d36e865008b429c88cef363f59d0a3b.png?resizew=96)
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解题方法
6 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/6bdb62af-ef9a-401e-b14e-3355b5ba67a6.png?resizew=185)
(1)画出函数
的图象,并写出函数的单调区间;
(2)若直线
与函数
的图象有3个交点,请由(1)中函数图象直接写出m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045cba8775a9f02e6dfa773e5356899c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/6bdb62af-ef9a-401e-b14e-3355b5ba67a6.png?resizew=185)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2020-11-29更新
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245次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e35e445bb6a4c83ede01e43f577930.png)
(1)画出函数图象
(2)结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间.
(3)若
,写出函数f(x)的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e35e445bb6a4c83ede01e43f577930.png)
(1)画出函数图象
(2)结合图象写出函数的单调增区间和的单调减区间.
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b19ec2a677e3362a65dadaa5566cd27.png)
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2020-09-27更新
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695次组卷
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3卷引用:河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学(文科)试题
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f624f6ee968ef6c6056041fcd8f9e39.png)
(1)画出函数
的图象,并写出单调区间;
(2)求
的值;
(3)已知
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f624f6ee968ef6c6056041fcd8f9e39.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc595daf93e2043b52684bbb3cbc252.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8d5184db1261ec6d48147dffa69ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并求
、
的值;
(2)画出函数
的图象,并写出函数的单调区间;
(3)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd2fc290a5a11f36adb0fed76ee233df.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/109dde9fdf7b26d48a8eee68fc9e7d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff1ca955e03dc13e97f8efb848edcdf.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4433abcf61cb7a015764b43f11fe6d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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10 . 已知函数
.
(1)画出函数图象.(直接画出图象不需过程)
(2)写出函数f(x)的单调区间和值域.(直接根据图象写出答案)
(3)当a取何值时,方程f(x)=a有两不等实根?只有一个实根?无实根?(直接根据图象写出答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b347a35ef5ad0c9649f9f58ffa40e33a.png)
(1)画出函数图象.(直接画出图象不需过程)
(2)写出函数f(x)的单调区间和值域.(直接根据图象写出答案)
(3)当a取何值时,方程f(x)=a有两不等实根?只有一个实根?无实根?(直接根据图象写出答案)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/839ebec5-0a75-4fc0-8147-dac69f03b7e7.png?resizew=192)
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