1 . 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形， ，，，，侧面底面.

(1)求证:平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

3 . 如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：

①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)

4 . 已知点点两点.
（1）求以为直径的圆的方程；
（2）若直线与圆交于两不同点，求线段的长度.

5 . 某公司为获得较好的收益，每年要投入一定资金用于广告促销，经调查，每年投入广告费（百万元），可增加销售额约为（百万元）（）
（1）若该公司当年的广告费控制在4百万元之内，则应该设入多少广告费，才能使该公司获得的收益最大？
（2）现该公司准备共投入6百万元，分别用于广告促销售和技术改造，经预测，每设入技术改造费（百万元），可增加销售额约为（百万元），请设计一种资金分配方案，使该公司由此获得最大收益.（注：收益销售额成本）

6 . 已知函数，若存在实数满足时，成立，则实数的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中，若函数的最大值记为，则的最小值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8 . 若正方体所有顶点都在球面上，则球体积与正方体体积之比为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平面外不共线的三点到平面的距离都相等，则正确的结论是（       ）

A．平面必平行于平面	B．平面必与平面相交
C．平面必不垂直于平面	D．存在的一条中位线平行于平面或在平面内

10 . 三棱锥中，互相垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正切的最大值是，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．