2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 甲、乙两所学校高三年级分别有
人,
人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了
名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如表:
甲校:
乙校:
(1)计算
、
的值;
(2)若规定考试成绩在
内为优秀,由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为两所学校的数学成绩有差异;
(3)若规定考试成绩在
内为优秀,现从已抽取的
人中抽取两人,要求每校抽
人,所抽的两人中有人优秀的条件下,求乙校被抽到的同学不是优秀的概率.
参考公式:
,其中
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98ac61206cb12cf6686bb0facf635010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
甲校:
分组 | ||||||||
频数 |
分组 | ||||||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若规定考试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3defeadbd1202456050b45385eadfc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3defeadbd1202456050b45385eadfc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce87642d4f11148b5d8e65018431b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd534dd15c023e6a25be87cbc9260d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | |||
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名校
解题方法
2 . 已知向量
是平面
内的一组基底,O为
内的一定点,对于
内任意点P,当
时,则称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标,若点A、B的广义坐标分别为
,有以下四个命题:
①线段AB中点的广义坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff11b6435ec1ad0235698bb26ea42c.png)
②A,B两点间的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb1121d4ae42fb87bbb32f7abe00ba6.png)
③向量
平行于向量
的充要条件是:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
④向量
垂直于向量
的的充要条件是:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be20cbd45a5e80a84ff5a8def10fea8.png)
其中正确命题为___________ (填写序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaccfa28fcd8b60194990aca32418470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136c47557900b15777a0631268b78571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6037359d2727b05ee33db9e2c36226.png)
①线段AB中点的广义坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff11b6435ec1ad0235698bb26ea42c.png)
②A,B两点间的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cb1121d4ae42fb87bbb32f7abe00ba6.png)
③向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7bb088a7ce88fee183bc8d92810743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc6465a6ce969457d897df59b23c655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
④向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7bb088a7ce88fee183bc8d92810743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc6465a6ce969457d897df59b23c655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be20cbd45a5e80a84ff5a8def10fea8.png)
其中正确命题为
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2021-07-18更新
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456次组卷
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8卷引用:2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题
(已下线)2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题【区级联考】上海市松江区2019届高三上学期期末质量监控数学试题(已下线)专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学周浦中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)压轴题平面向量与解三角形新定义题(九省联考第19题模式)练
解题方法
3 . 呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会,拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人,他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表:
(1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);
(2)由以上统计数据填写下面
列联表分析是否有
的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
月收入(单位:百元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
认为票价合理的人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
认为票价偏高的人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)由以上统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
月收入不低于5500元人数 | 月收入低于5500元人数 | 合计 | |
认为票价偏高者 | |||
认为票价合理者 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63501b254962e1190b092bbf4a568027.png)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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2020-05-01更新
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298次组卷
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3卷引用:江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题
4 . 《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.
(1)根据题意,填写下面的
列联表,并根据列联表判断是否有
以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》,设抽到的3名学生中女生的人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
(1)根据题意,填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | 24 | ||
女生 | 80 | ||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-10-23更新
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375次组卷
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2卷引用:江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 6 | 8 | 10 | 12 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99aa913b0739360978f2aa9f75711e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
6 . 定义:对于函数
,我们称函数
叫做函数
的正值函数.例如:函数
的正值函数为
.如图为曲线
的图象.
(1)请你在图中画出
的正值函数的图象并写出
的正值函数的两条性质;
(2)设
的正值函数的图象与
轴、
轴、曲线
的交点分别为
、
、
.点
是线段
上一动点(不包括端点),过点
作
轴的平行线,与
的正值函数图象交于另一点
,与曲线
的图象交于点
.试求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e92ae5e64f057dc759ae74186eb435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/197a43d61f70407395b8945263f95092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4115c4fbc17d33752e8273a168d4689.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/8cf78a9e-4cb4-44ce-9616-4b92ed492e0d.png?resizew=194)
(1)请你在图中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/1fb4bb6d-0ac6-4363-89d3-741f6a0184e4.png?resizew=194)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4115c4fbc17d33752e8273a168d4689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4115c4fbc17d33752e8273a168d4689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
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名校
解题方法
7 . 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称陀罗,北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网格纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/30/2452886835666944/2454571919581184/STEM/008ce06eb9a34fe1bcc3303d7af6870d.png?resizew=211)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-03更新
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180次组卷
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2卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二8月入学考试数学试题
名校
8 . 某工厂家具车间造
、
型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张
、
型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张
、
型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张
、
型桌子分别获利润2千元和3千元.
(1)列出满足生产条件的数学关系式,并在坐标系中画出可行域;
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)列出满足生产条件的数学关系式,并在坐标系中画出可行域;
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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2019-06-18更新
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943次组卷
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5卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一5月复学考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象;
(2)若关于
的不等式
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f906981d59dfd6c3a9df3de053ed0ae1.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719b995e40fe18ad6cba7095d91c5677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-01-14更新
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850次组卷
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6卷引用:【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试(理科)数学试题
【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试(理科)数学试题江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(理)试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(文)试题(已下线)解密24 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练
解题方法
10 . 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在7.95米以上的为合格.数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572773387493376/1572773393702912/STEM/8edaa85f93ef4ce7a1184cad9248ee29.png?resizew=460)
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若参加测试的学生中9人成绩优秀,现要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知学生
、
的成绩均为优秀,求两人
、
至少有1人入选的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/22/1572773387493376/1572773393702912/STEM/8edaa85f93ef4ce7a1184cad9248ee29.png?resizew=460)
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若参加测试的学生中9人成绩优秀,现要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知学生
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2016-12-04更新
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472次组卷
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3卷引用:2016-2017学年江西新余一中高二上学期入学考数学试卷