【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
湖北
高三
一模
2019-02-08
867次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、等式与不等式、算法与框图、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
湖北
高三
一模
2019-02-08
867次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、等式与不等式、算法与框图、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知
是虚数单位，若
，则
的共轭复数
对应的点在复平面的( )
是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的( )| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
1999次组卷
|
15卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（理）试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题08 复数复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（九）（已下线）易错点02 复数 -备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）第02练 复数-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题【课堂例】9.2.1 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
单选题
|
容易(0.94)
名校
，
，则
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
342次组卷
|
2卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
单选题
|
容易(0.94)
3. 已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边过点
，则
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由终边或终边上的点求三角函数值解读 二倍角的正切公式解读
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
名校
4. 下列函数为奇函数的是
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读
您最近一年使用：0次
2018-11-30更新
|
1241次组卷
|
13卷引用：2017届重庆市第一中学高三10月月考数学（理）试卷
2017届重庆市第一中学高三10月月考数学（理）试卷【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市重庆第一中学2019届高三（上）期中数学试卷（文科）重庆市第一中学2019学年高三上期中考试数学（理科）试题湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷【市级联考】湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01云南省昆明市五华区昆一中学贯中学2022届高三3月月考数学（文）试题
：
的离心率是
，则椭圆
单选题
|
较易(0.85)
名校
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
782次组卷
|
3卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
，则函数
的图像是（
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
1396次组卷
|
12卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题1 函数图象的变换湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）【第二练】3.1.2函数的表示法湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2函数的表示法——课后作业（巩固版）
单选题
|
适中(0.65)
8. 已知
、
是两条不重合的直线，
、
是两个不重合的平面.给出下列4个命题：（1）若
，
，则
；（2）若
，，则
；（3）若，
，则
；（4）若，，则.则其中真命题个数是
、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面.给出下列4个命题：（1）若，，则；（2）若，，则；（3）若，，则；（4）若，，则.则其中真命题个数是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
名校
内接于
，
为线段
的中点，则
=( )
您最近一年使用：0次
2019-02-08更新
|
895次组卷
|
4卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
单选题
|
较易(0.85)
的线段
上任取一点
，
的长，则该矩形面积小于
的概率为
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
11. 函数
的一部分图像如图所示，把函数
的图像先向右平移
个单位，再向上平移2个单位，得到函数
的图像，则函数的表达式是
的一部分图像如图所示，把函数的图像先向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图像，则函数的表达式是A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
569次组卷
|
2卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
12. 椭圆
：
与双曲线
：
焦点相同，
为左焦点，曲线与在第一象限､第三象限的交点分别为
､
，且
，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）
：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限､第三象限的交点分别为､，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
1491次组卷
|
3卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
13. 设
满足约束条件
，则
的最大值为______ ．
满足约束条件，则的最大值为【知识点】 根据线性规划求最值或范围解读
您最近一年使用：0次
2019-03-22更新
|
505次组卷
|
6卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
14. 如下图所示的茎叶图为高三某班30名学生的某次考试成绩，该班学生的学号依次为1，2，3，...，30.算法框图中输入的
为该班这次考试中的学号为的学生的成绩，则输出的值为____ ．
为该班这次考试中的学号为的学生的成绩，则输出的值为
【知识点】 观察茎叶图比较数据的特征解读 根据条件结构框图计算输出结果
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
389次组卷
|
2卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
16. 在
中，角
的对边分别是
，若
，则
的最小值为______ ．
中，角的对边分别是，若，则的最小值为【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 基本不等式求和的最小值解读
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
664次组卷
|
3卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题（已下线）必修5模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知等比数列
为递增数列，且
，
，数列
满足：
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
为递增数列，且，，数列满足：，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
【知识点】 判断等差数列 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
较易(0.85)
19. 某企业共有员工10000人，下图是通过随机抽样得到的该企业部分员工年收入（单位：万元）频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图计算样本的平均数.并以此估算该企业全体员工中年收入不低于样本平均数的人数（同一组中的数据以这数据所在区间中点的值作代表）；
（2）若抽样调查中收入在
万元员工有2人，求在收入在
万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在
万元的概率；
（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中：年收入在万元的员工中具有大学及大学以上学历的有
，年收入在
万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有
，将具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入下面的列联表，并判断能否有
的把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异？
附：
；
（1）根据频率分布直方图计算样本的平均数.并以此估算该企业全体员工中年收入不低于样本平均数的人数（同一组中的数据以这数据所在区间中点的值作代表）；
（2）若抽样调查中收入在
万元员工有2人，求在收入在万元的员工中任取3人，恰有2位员工收入在万元的概率；（3）若抽样调查的样本容量是400人，在这400人中：年收入在
万元的员工中具有大学及大学以上学历的有，年收入在万元的员工中不具有大学及大学以上学历的有，将具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工人数填入下面的列联表，并判断能否有的把握认为具有大学及大学以上学历和不具有大学及大学以上学历的员工收入有差异？| 具有大学及大学以上学历 | 不具有大学及大学以上学历 | 合计 | |
| 万元员工 | |||
| 万元员工 | |||
| 合计 |
附：
； | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
20. 已知抛物线
的焦点为，
为抛物线上一点，
为坐标原点.
的外接圆
与抛物线的准线相切，外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线
与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线
于、两点，试求
的值.
的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点.的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为.（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线于、两点，试求的值.
【知识点】 抛物线标准方程的求法 直线与抛物线的位置关系
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
411次组卷
|
3卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. （1）已知函数
，函数
的导函数为
.
①求函数
的定义域；
②求函数的零点个数.
（2）给出如下定义：如果是曲线
和曲线
的公共点，并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则称曲线与曲线在点处相切，点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线：
与曲线：
是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
，函数的导函数为.①求函数
的定义域；②求函数
的零点个数.（2）给出如下定义：如果
是曲线和曲线的公共点，并且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则称曲线与曲线在点处相切，点叫曲线和曲线的一个切点.试判断曲线：与曲线：是否在某点处相切？若是，求出所有切点的坐标；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易(0.85)
22. 在直角坐标系
中，曲线
（为参数），直线
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线C与直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交，交点为
，直线与x轴交于Q点，求
的取值范围．
中，曲线（为参数），直线（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C与直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交，交点为
，直线与x轴交于Q点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-07-13更新
|
311次组卷
|
6卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
解答题-作图题
|
适中(0.65)
名校
23. 已知函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)若关于的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)画出函数
的图象；(2)若关于
的不等式有解，求实数的取值范围．
【知识点】 图象法解绝对值不等式解读 求绝对值不等式中参数值或范围解读
您最近一年使用：0次
2019-01-14更新
|
851次组卷
|
6卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题
【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题（已下线）解密24 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密22 不等式选讲 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、计数原理与概率统计、等式与不等式、算法与框图、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 在各象限内点对应复数的特征 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 2 | 0.94 | 交集的概念及运算 | |
| 3 | 0.94 | 由终边或终边上的点求三角函数值 二倍角的正切公式 | |
| 4 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 | |
| 5 | 0.94 | 求椭圆的焦点、焦距 | |
| 6 | 0.85 | 由三视图还原几何体 求组合体的体积 | |
| 7 | 0.85 | 图象法表示函数 函数对称性的应用 函数图像的识别 函数图象的应用 | |
| 8 | 0.65 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 | |
| 9 | 0.85 | 用基底表示向量 | |
| 10 | 0.85 | 几何概型-长度型 | |
| 11 | 0.85 | 由图象确定正（余）弦型函数解析式 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 12 | 0.4 | 椭圆的对称性 椭圆定义及辨析 双曲线的对称性 双曲线定义的理解 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 根据线性规划求最值或范围 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 观察茎叶图比较数据的特征 根据条件结构框图计算输出结果 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 由圆心（或半径）求圆的方程 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 判断等差数列 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明线面垂直 求点面距离 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 频率分布直方图 完善列联表 卡方的计算 古典概型的概率计算公式 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 抛物线标准方程的求法 直线与抛物线的位置关系 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程 利用弦长公式求弦长 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 图象法解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 作图题 |
