高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学高二-组卷网

22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 827次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 复数

满足

，则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2023-08-05更新 | 961次组卷 | 6卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题

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20-21高二下·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 设

，

为两条不重合的直线，

为一个平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2024-03-23更新 | 1124次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 702次组卷 | 24卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·天津·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，直二面角

中，四边形

是边长为2的正方形，

为

上的点，且

平面

，

(1)求证：

平面

.；
(2)求二面角

的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2024-01-14更新 | 1301次组卷 | 11卷引用：山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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20-21高二下·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断对数型函数的图象形状

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 623次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

7 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 599次组卷 | 32卷引用：山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 设P，Q分别为直线

和圆

上的点，则

的最小值为__________

2023-12-11更新 | 308次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知空间向量

，

，下列命题中正确的（）

A．若向量

，

共线，则向量

，

所在的直线平行

B．若向量

，

所在的直线为异面直线，则向量

，

一定不共面

C．若存在不全为0的实数

使得

，则

，

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2023-12-06更新 | 615次组卷 | 8卷引用：山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

10 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 175次组卷 | 19卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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