高中数学综合库练习题及答案-2021年四川高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 158 道试题

21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行．如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的．若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至多有1人投中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 784次组卷 | 7卷引用：四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（文）试题

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21-22高三·四川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数

2 . 截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间

的有10位，位于区间

的有20位，位于区间

的有25位，位于区间

的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（）

A．31

B．32

C．33

D．34

2021-12-11更新 | 420次组卷 | 5卷引用：四川省金太阳普通高中2021-2022学年高三第三次联考数学（理）试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

名校

3 . 星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式

转换，其中

为绝对星等，

为目视星等，

为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（）（参考数据：

，

）

A．26光年

B．16光年

C．12光年

D．5光年

2021-11-30更新 | 2319次组卷 | 10卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据循环结构框图计算输出结果

解题方法

根据流程图计算结果

4 . “大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.如图是求“大衍数列”前

项和的程序框图.执行该程序框图，输入

，则输出的

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 674次组卷 | 5卷引用：四川省攀枝花市2021-2022学年高三第一次统一考试理科数学试题

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21-22高一上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域判断两个函数是否相等

名校

解题方法

具体函数定义域求法

5 . 中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（）

A．，	B．与
C．与	D．，

2021-11-23更新 | 1278次组卷 | 9卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

A．192 里

B．96 里

C．48 里

D．24 里

2021-11-20更新 | 2909次组卷 | 93卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题

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21-22高二上·广东广州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数

且

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知点

，

，圆

，在圆上存在点

满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 3710次组卷 | 9卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式求二面角空间向量与立体几何

名校

8 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状.始建于

年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观.其檐平面呈正八边形，上檐边长为

，宝顶到上檐平面的距离为

，则攒尖坡度（即屋顶斜面与檐平面所成二面角的正切值）为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1371次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·四川资阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和数列

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

9 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪

也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有

个圆环，用

表示按照某种规则解下

个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列

满足

，

，则

_______．

2021-11-16更新 | 1523次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于

年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为

，宝顶到上檐平面的距离为

，则攒尖的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 676次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题

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