1 . 已知函数
与
.
(1)若
与
有相同的零点，求
的值；
(2)若
对
恒成立，求的最小值.
与.(1)若
与有相同的零点，求的值；(2)若
对恒成立，求的最小值.
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2022-01-13更新
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855次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）专题03E函数解答题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，底面是正方形，平面.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-01-13更新
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1409次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
3 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）用含有的代数式表示
.
解：（1）因为关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
所以
① 
.
解得 ② .
所以的取值范围是
.
（2）不妨设
，则
，
，
所以
③ ，
④ .
所以
⑤
以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
已知关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，.（1）求实数
的取值范围；（2）用含有
的代数式表示.解：（1）因为关于
的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以
① .解得 ② .
所以
的取值范围是.（2）不妨设
，则，，所以
③ ， ④ .所以
⑤ 以上题目的解答过程中，设置了五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）.
空格序号 | 选项 |
① | A. |
② | A. |
③ | A. |
④ | A. |
⑤ | A. |
或
或
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4 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间[
]上的最大值及相应的值.
.(1)求
的最小正周期；(2)求
在区间[]上的最大值及相应的值.
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.给出下列三个结论：
①
；
②
；
③线段的长度大于线段
的长度.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，E是的中点.给出下列三个结论：①
；②
；③线段
的长度大于线段的长度.其中所有正确结论的序号是
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2022-01-13更新
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1232次组卷
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2卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
6 . 计算
____________ .
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1601次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
7 . 已知向量
，且
，则实数
____________ ；
____________ .
，且，则实数
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8 . 已知函数
，则的定义域是____________ .
，则的定义域是
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名校
9 . 某停车场的停车收费标准如下表所示：
李明驾驶家用小轿车于17:30进入该停车场，并于当天21:10驶出该停车场，则李明应缴纳的停车费为（ ）
停车收费标准 | 小型车 | 大型车 | |
白天 （7:00-19:00） | 首小时内 | 2.5元/15分钟 | 5元/15分钟 |
首小时后 | 3.75元/15分钟 | 7.5元/15分钟 | |
夜间（19:00（不含）-次日7:00） | 1元/2小时 | 2元/2小时 | |
| 注：白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用. | |||
| A．13.5元 | B．18.5元 | C．20元 | D．27.5元 |
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806次组卷
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3卷引用：北京市普通高中2021-2022学年高二第二次学业水平合格性考试数学试题
10 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，那么
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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