2021高一·全国·专题练习
1 . 某商品计划两次提价,有甲、乙、丙三种方案如下,其中,
经过两次提价后,哪种方案提价幅度大?
方案 | 第一次(提价) | 第二次(提价) |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
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名校
解题方法
2 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法,多用于面积不大的建筑,如故宫的中和殿.攒尖根据脊数多少,分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶,具有较强的艺术装饰效果.一建筑屋顶想采用攒尖形式,有三种设计方案,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥,正四棱锥,正八棱锥的侧面,且各正棱锥底面面积相同,各正棱锥侧面与底面所成角相等.那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为( )
A.三角攒尖 | B.四角攒尖 | C.八角攒尖 | D.面积一样大 |
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2021-09-18更新
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1185次组卷
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7卷引用:数学与建筑
(已下线)数学与建筑河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
3 . 志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础和保障,冬奥会城市志愿者已于2021年12月5日在主要服务站点开始上岗,预计2022年1月25日开始全面上岗服务.现有4名志愿者要安排到3个服务站点参加服务,每名志愿者只能安排到一个站点,每个站点至少安排一名志愿者,则不同的安排方案共有( )
A.48种 | B.36种 | C.24种 | D.12种 |
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2022-02-03更新
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557次组卷
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4卷引用:第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 有9个外观相同的同规格砝码,其中1个由于生产瑕疵导致质量略有减少,小明想通过托盘天平称量出这个有瑕疵的砝码,设计了如下两种方案:
方案一:每次从待称量的砝码中随机选2个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则选出的2个砝码是没有瑕疵的;否则,有瑕疵砝的砝码在下降一侧.按此方法,直到找出有瑕疵的砝码为止.
方案二:从待称量的砝码中随机选8个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则未被选出的那个砝码是有瑕疵的;否则,有瑕疵的砝码在下降一侧,每次再将该侧砝码按个数平分,分别放在天平的左、右托盘上,…,直到找出有瑕疵的砝码为止.
(1)记方案一的称量次数为随机变量X,求X的概率分布;
(2)上述两种方案中,小明应选择何种方案可使称量次数的期望较小?并说明理由.
方案一:每次从待称量的砝码中随机选2个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则选出的2个砝码是没有瑕疵的;否则,有瑕疵砝的砝码在下降一侧.按此方法,直到找出有瑕疵的砝码为止.
方案二:从待称量的砝码中随机选8个,按个数平分后分别放在天平的左、右托盘上,若天平平衡,则未被选出的那个砝码是有瑕疵的;否则,有瑕疵的砝码在下降一侧,每次再将该侧砝码按个数平分,分别放在天平的左、右托盘上,…,直到找出有瑕疵的砝码为止.
(1)记方案一的称量次数为随机变量X,求X的概率分布;
(2)上述两种方案中,小明应选择何种方案可使称量次数的期望较小?并说明理由.
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5 . 武汉大学附属中学实验楼一侧有块扇形空地,如图,经测量其半径为,圆心角为.学校准备在此扇形空地上修建一处高一年级青少年科学院室外活动露天教室,现有两个设计方案面向全体高一年级学生征求意见:
方案一:按如下方式修建一平行四边形“创意型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于),过点分别作、平行于、,交、分别于、两点;
方案二:按如下方式修建一矩形“传统型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于,),过点分别作垂直于,平行于,分别交、于、两点.经随机走访调查,对于这两种方案主要有二种反馈意见:
说法一:方案一教室形状有创意,感觉教室面积更大,所以方案一好;
说法二:方案二传统矩形教室感觉亲切,面积更大,所以方案二好;
说法三:只要点(异于,)固定,按照这两个方案修建的教室面积完全一样,所以就教室面积大小而言,这两个方案没区别.
(1)亲爱的高一学子,根据所学,你认为说法三对吗?(只需作出判断,无需说明理由);
(2)请大家在这两个方案里面,选择一个你最喜欢的方案,并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
方案一:按如下方式修建一平行四边形“创意型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于),过点分别作、平行于、,交、分别于、两点;
方案二:按如下方式修建一矩形“传统型()”教室,其余空地绿化(如下左图):在弧上任取一点(异于,),过点分别作垂直于,平行于,分别交、于、两点.经随机走访调查,对于这两种方案主要有二种反馈意见:
说法一:方案一教室形状有创意,感觉教室面积更大,所以方案一好;
说法二:方案二传统矩形教室感觉亲切,面积更大,所以方案二好;
说法三:只要点(异于,)固定,按照这两个方案修建的教室面积完全一样,所以就教室面积大小而言,这两个方案没区别.
(1)亲爱的高一学子,根据所学,你认为说法三对吗?(只需作出判断,无需说明理由);
(2)请大家在这两个方案里面,选择一个你最喜欢的方案,并根据你选择的方案求出教室面积的最大值.
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6 . 某社区在劳动节安排名志愿者到两所小学开展志愿服务活动,要求每名志愿者只去一所小学,每所小学至少安排人,则不同的分配方案数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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209次组卷
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3卷引用:3.1.3 组合与组合数-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)3.1.3 组合与组合数-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题5.1计数原理综合题同步精练——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
7 . 现有一块半径为,圆心角为的扇形铁皮废料,现在准备利用这块铁皮制作一些图形模型.已知点P在弧上,设.
图1 图2
(1)方案1:过点P裁剪一个扇形内接矩形(如图1),点Q在上,点M,N在上,
①若,求矩形的面积;
②若矩形是正方形,求的值;
(2)方案2:从P点处分别向作两条垂线和,垂足为S,T,(如图2)这样可以裁剪出两个直角三角形和,为了提高废料的利用率,我们希望这两个直角三角形面积和最大,试问此时点P应在何处?请说明你的理由.
图1 图2
(1)方案1:过点P裁剪一个扇形内接矩形(如图1),点Q在上,点M,N在上,
①若,求矩形的面积;
②若矩形是正方形,求的值;
(2)方案2:从P点处分别向作两条垂线和,垂足为S,T,(如图2)这样可以裁剪出两个直角三角形和,为了提高废料的利用率,我们希望这两个直角三角形面积和最大,试问此时点P应在何处?请说明你的理由.
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8 . 阳春三月,春暖花开,某学校开展“学雷锋践初心向建党百年献礼”志愿活动.现有6名男同学和4名女同学,分派到4个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动,若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名,共有不同的分配方案数为( )
A.65 | B.1560 | C.25920 | D.37440 |
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9 . 某地为了庆祝建党周年,将在月日举行大型庆典活动.为了宣传报道这次活动,当地电视台准备派出甲、乙等名记者进行采访报道,工作过程中的任务划分为“摄像”、“采访”、“剪辑”三项工作,每项工作至少有一人参加.已知甲、乙不会“剪辑”但能从事其他两项工作,其余两人三项工作都能胜任,则不同安排方案的种数是___________ .
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2021-06-03更新
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806次组卷
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5卷引用:【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -B提高练
(已下线)【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -B提高练重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题(已下线)考点突破16 计数原理-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案?( )
A.3180 | B.3240 | C.3600 | D.3660 |
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2022-02-19更新
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2607次组卷
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6卷引用:第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-1排列组合归类-1(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题