名校
1 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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546次组卷
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6卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
，且
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：对于定义域内的实数
，都有
.
.(1)若函数
的定义域为，且，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：对于定义域内的实数，都有.
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2021-11-11更新
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474次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
3 . “
，使不等式
成立”为假命题，则的取值范围________ .
，使不等式成立”为假命题，则的取值范围
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2021-11-11更新
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377次组卷
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2卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
4 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，
，
，
.则可记为四面体
.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线 与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为 的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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名校
解题方法
5 . 若函数
的定义域为R，则a的取值范围是_____________ ．
的定义域为R，则a的取值范围是
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6 . 数列
定义为
，
．证明，存在正整数
，使得
．
定义为，．证明，存在正整数，使得．
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解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形，过棱
的中点
和点作一平面，分别交棱
和
于点
和
.记四棱锥的体积为
，四棱锥
的体积为
，则
的取值范围是______ .
的底面是平行四边形，过棱的中点和点作一平面，分别交棱和于点和.记四棱锥的体积为，四棱锥的体积为，则的取值范围是
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8 . 设
，
，…，
为曲线
上
个点，其横坐标为
，
，…，
，若正常数使得存在
，
，
，则常数的最小值为______ .
，，…，为曲线上个点，其横坐标为，，…，，若正常数使得存在，，，则常数的最小值为
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9 . 已知函数
，对任意
，恒有
.则实数的取值范围是______ .
，对任意，恒有.则实数的取值范围是
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10 . 已知方程
有两个不同的实数根，则
有______ 个不同的实数根.
有两个不同的实数根，则有
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