名校
1 . (1)计算:;
(2)先化简,后求值:,其中.
(2)先化简,后求值:,其中.
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2 . 下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.方程组的解构成的集合是 |
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3 . 设,对关于的方程组的解的说法正确的是( )
A.对任意实数,该方程组的解集都是单元素集; |
B.至少存在一个实数,使得该方程组的解集为空集; |
C.至少存在一个实数,使得该方程组的解集为无限集; |
D.对任意实数,该方程组的解集都不是空集. |
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2021-09-24更新
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819次组卷
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5卷引用:第1章 集合 单元综合检测(难点)
第1章 集合 单元综合检测(难点)(已下线)专题09 集合的概念-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
4 . 已知点和直线,则点到直线的距离证明可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中,.
点到直线的距离为:.
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径为,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线与平行,求这两条直线之间的距离.
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5 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并回答问题.
①b为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y;
②c为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y.
问题:对于等式ab=c(a>0,a≠1),若视a为常数,______,且函数y=f(x)的图象经过.
(1)求的解析式,并写出的单调区间;
(2)解关于x的不等式.
①b为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y;
②c为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y.
问题:对于等式ab=c(a>0,a≠1),若视a为常数,______,且函数y=f(x)的图象经过.
(1)求的解析式,并写出的单调区间;
(2)解关于x的不等式.
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2022-03-01更新
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374次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 不等式的解为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知不等式有实数解.结论(1):设是的两个解,则对于任意的,不等式和恒成立;结论(2):设是的一个解,若总存在,使得,则,下列说法正确的是( )
A.结论①、②都成立 | B.结论①、②都不成立 |
C.结论①成立,结论②不成立 | D.结论①不成立,结论②成立 |
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2022-06-11更新
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923次组卷
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9卷引用:第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
第3章 不等式 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-22022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)考向03 不等式性质与一元二次不等式(重点)(已下线)第04练 二次函数与一元二次方程、不等式(已下线)第02讲 不等式上海市徐汇区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 对于问题:当x>0时,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,求实数a的所有可能值.几位同学提供了自己的想法.
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为________ .
甲:解含参不等式,其解集包含正实数集;
乙:研究函数y=[(a-1)x-1](x2-ax-1);
丙:分别研究两个函数y1=(a-1)x-1与y2=x2-ax-1;
丁:尝试能否参变量分离研究最值问题.
你可以选择其中某位同学的想法,也可以用自己的想法,可以得出的正确答案为
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2021-12-17更新
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276次组卷
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4卷引用:第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题
9 . 已知为方程的解,,
(1)求证:.
(2)求的值.
(1)求证:.
(2)求的值.
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解题方法
10 . 甲、乙同学分别解“已知,若,求的最小值”的过程如下:
甲:由基本不等式得,因为,故有,即有,又,故;
乙:因为,有,.
同学们,请通过思考用合适的方法求解下题:
已知,,若 求的最小值.
甲:由基本不等式得,因为,故有,即有,又,故;
乙:因为,有,.
同学们,请通过思考用合适的方法求解下题:
已知,,若 求的最小值.
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