1 . 若（x、y是实数），则M的值是（   ）

A．正数	B．负数
C．零	D．以上皆有可能

2 . 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连接BE，CF，延长CF交AD于点G
   
(1)求证：；
(2)如图2，在已知条件下，延长BF交AD于点H.若，，求线段DE的长；
(3)将正方形改成矩形，点E是CD上一动点，同样沿着BE折叠，连接CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若，，求的值（用含k的代数式表示）.

3 . 刘勰在《文心雕龙》中说：“造化赋形，支体必双：神理为用，事不孤立.夫心生文辞，运裁还虑高下相须，自然成对.”在数学上也经常利用对仗（对偶）思想解决有关问题，比如的对偶式是，可以用来无理式的有理化.请利用上述材料解决以下问题：
(1)已知，比较a、b、c的大小关系；
(2)求不超过的最大整数.

4 . 如图①，在中，，两条直角边边长分别为，b，斜边长为c，如图②，现将与全等的四个直角三角形拼成一个正方形.
   
(1)利用图②证明勾股定理即在中证明：；
(2)若的两直角边之比为，现随机向图②内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
(3)如图③所示，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CF于点M，交CG于点H，若，求的值.

5 . 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中有蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱，经核算，A盒的成本为150元，B盒的成本为250元（每种盲盒的成本为盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和）.则C盒的成本为___________元

6 . 若把第n个位置上的数记为，则称有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：，其中是这个数列中第n个位置上的数，2，3，，k且，并规定，.如果数列A只有四个数，且依次为2，4，2，3，则其“伴生数列”B是___________.

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的⊙C上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是___________.

8 . 如图，在矩形ABCD中，，对角线相交于点O，动点M从点B向点A匀速运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足，连接MN，在点M、N运动过 程中，则以下结论中正确的有（       ）
   

A．△AMN和△MON的面积不可能相等	B．点M、N的运动速度不相等
C．△AMN的面积先减小再增大	D．

9 . 电影票每张50元，如果有个人排队买票，其中m个人各持有50元面值的人民币一张，另外n个人各持有100元面值的人民币一张，而票房没有预备找零，当时，将这个人排成一列顺序购票且无需因为等待找零耽误时间的排队种数为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

10 . 如图，直线与坐标轴交于、两点，点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，绕点顺时针旋转，边扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（       ）
       

A．

B．

C．

D．