1 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目(记为
)的志愿者活动,每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目
,同学乙不参加项目
,求一共有多少种不同录用方式?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
(1)6位同学站成一排拍照,如果甲乙两位同学必须相邻,丙丁两位同学不相邻,求不同的排队方式有多少种?
(2)若每个项目至少需要一名志愿者,求一共有多少种不同报名方式?
(3)若每个项目只招一名志愿者,且同学甲不参加项目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-09-17更新
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973次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.4 组合数 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(排列组合)(人教A)(已下线)第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理(二项式定理)(苏教版)
名校
解题方法
2 . 在工程技术和科学实验中,经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式:设有一组实验数据
,它们大体分布在某条曲线上,通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法,当该曲线为一条直线
时,由方程组
来确定
,
的值,此时偏差平方和表示为
.为了测定某种刀具的磨损速度,每隔1小时测一次刀具的厚度,得到一组实验数据,如下表:
作出刀具厚度
关于时间
散点图,发现这些点分布在一条直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d1f53ee8b5acbc3e1ddcc4decea03f.png)
附近.
(1)求实数
,
的值,并估计
时刀具厚度(所有结果均精确到
);
(2)求偏差平方和.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/397f8d04bdc8e0264e479c78f8f8d46d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2f8c0014ed298db1808b56272c5682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f1395f230d9cabb656c354bb3ef519.png)
顺序编号i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
时间![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
刀具厚度![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d1f53ee8b5acbc3e1ddcc4decea03f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f0b59d15d59d00521958ecf7045d31.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189e83dd85913553299b0150cd0c6e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)求偏差平方和.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78167738390cbe19723960ddf8792193.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4efbec5d8d5bc27f74fb617c97c0866d.png)
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2023-09-06更新
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294次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某医疗仪器上有
、
两个易耗元件,每次使用后,需要更换
元件的概率为
,需要更换
元件的概率为
,则在第一次使用后就要更换元件的条件下,
、
两个元件都要更换的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-06更新
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1373次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题 (已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式(核心考点集训) 一轮复习点点通天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 2022年4月23日是第27个世界读书日,以引导全民阅读为出发点,弘扬中华优秀文化,传承中华悠久文明,我校高一年级部举行了“培养阅读习惯,分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛的成绩,乙队成绩的众数为
,则下列关于这两个代表队成绩的叙述中,其中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4b8b212989fdd70150513ce026a383.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/5/0e81e24a-aa9c-4979-b5b9-71f03a1d57f7.png?resizew=158)
A.甲队的众数大于乙队的众数 | B.甲队的中位数大于乙队的中位数 |
C.甲队的平均数小于乙队的平均数 | D.甲队的方差小于乙队的方差 |
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2023-09-05更新
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316次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知命题
:
,
满足
,且
,不等式
恒成立,命题
:
,则
是
的______ 条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf913c92060a7bad4de1ee8c04d011e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0228db577e26ab84b6eae9b85544fa40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dab9f02708193c9fb3cd1d3f913a8aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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2023-07-05更新
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565次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
解题方法
6 . 四棱台的两底面分别是边长为
和
的正方形,各侧棱长都相等,高为
,且侧面积等于两底面积之和,则下列关系式中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-20更新
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196次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 下列选项中正确的是( )
A.若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若平面向量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-03-24更新
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1941次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市宿松县2021-2022学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,有一半径为1的球形灯泡,要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩,要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形,则灯罩的表面积(不含下底面)至少为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/a928dc54-b6c8-4073-8880-8468ba1e585a.png?resizew=157)
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2022-12-08更新
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444次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
9 . 海上渔业生产发展迅猛,我国自主研发的大型海洋养殖船纷纷下海.网箱养殖人工创造适合鱼类生长的环境,一段时间内,研究人员发现网箱内氧的含量
(单位:
与时间
(单位:
之间的关系为
为网箱内氧的初始含量且
),且经过
后,网箱内氧的含量减少
.若当网箱内氧的含量低于初始含量的
时需要人工增氧,则大约经过( )
后需要人工增氧.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b72045c4dfd00534d846aa8a4a30e8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c96353f8056dff319f94860a5acbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d401ffd37c26e182d6c648b6eabd31e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b486bb5957f6a7309a8c77e485ccf7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7745c6cbb45b338284c5de2016315a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adc870dbf35d5aeb2da2d2ae45e9749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f5b560c5cea567a5e5c3462085b43.png)
A.39 | B.33 | C.31 | D.27 |
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2022-12-08更新
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456次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框,其内框与外框均为矩形,并用木条相互连结,连结木条与所连框边均垂直.水平方向的连结木条长均为
,竖直方向的连结木条长均为
,内框矩形的面积为
.(不计木料的粗细与接头处损耗)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/26/3096083143393280/3096980371357696/STEM/58b0e498c7784825b40aa7c26ce9f189.png?resizew=136)
(1)如何设计外框的长与宽,才能使外框矩形面积最小?
(2)如何设计外框的长与宽,才能使制作整个展示框所用木条最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095ab4a92bf822e175d370e6d0c8a730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff82110e6db01d3d98f423fb4a74204a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/26/3096083143393280/3096980371357696/STEM/58b0e498c7784825b40aa7c26ce9f189.png?resizew=136)
(1)如何设计外框的长与宽,才能使外框矩形面积最小?
(2)如何设计外框的长与宽,才能使制作整个展示框所用木条最少?
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