1 . 若过点可以作出圆的两条切线，则实数可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 图中的直线的斜率分别为，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 若，，，三点共线，则（       ）

A．2

B．3

C．9

D．

4 . 已知三角形的顶点、，．

(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求边上的中线所在直线的方程；

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为．

①轨迹的方程为.

②在轴上存在异于的两点，使得.

③当三点不共线时，射线是的角平分线.

④在上存在点，使得.

以上说法正确的序号是______．

6 . 直线与圆的交点个数不可能为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______．

8 . 已知点是圆上的定点，点是圆内一点，、为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点的轨迹方程．
(2)若，求线段中点的轨迹方程．

9 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

10 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（       ）

A．直方图中的值为0.025

B．候选者面试成绩的中位数约为69.4

C．在被抽取的学生中，成绩在区间之间的学生有30人

D．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分