1 . 已知四边形为矩形，平面，连接，，，，，则下列各组向量中，数量积一定为零的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2 . 已知圆的方程为．
(1)若直线：，试判断直线与圆的位置关系；
(2)点在圆上，且，在圆上任取不重合于点的两点，，若直线和的斜率存在且互为相反数．试问：直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知圆：（为半径），圆被轴截得弦长为，直线：（），为坐标原点．
(1)求圆的方程；
(2)若，过直线上一点作圆的切线，为切点，求切线长最短时，点的坐标；
(3)若直线与圆相交于，两点，且，求实数的值．

4 . 已知圆与圆交于、两点，且四边形的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，其右焦点到直线的距离为．
(1)求的方程．
(2)若点为椭圆的上顶点，是否存在斜率为的直线，使与椭圆交于不同的两点、，且？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为、，离心率为，点在椭圆上，若，且的面积为，则的方程为______．

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面底面，平面底面，，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．

8 . 已知向量，，且，则向量与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点，直线，直线过点且与平行，直线交圆于两点、．
(1)求直线的方程；
(2)求线段的长．

10 . 已知空间中三点，设，．
(1)若，且，求向量；
(2)求向量与向量的夹角的余弦值．