1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知
,则
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebdb244f65761b39ca795a2628025f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a6f82f4f5cfdce0608f76fe166d03f.png)
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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243次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得得所著的一部数学著作,在《几何原本》第六卷给出了内角平分线定理,其内容为:在一个三角形中,三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段,与这个角的两邻边对应成比例.例如,在
中(图1),
为
的平分线,则有
.
(2)如图2,已知
的重心为
,内心为
,若
的连线
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608bf0cfbbe809837adec2755fcd2901.png)
(2)如图2,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b8fc74eea80b1ccf11d16ad7b3178a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981b01ddc1aa5fcf155ad41307d22b17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a94a70686cb9c91ec9705bed47dc663.png)
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名校
3 . 一百零八塔,位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,总面积为6980平方米.一百零八塔,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下,前六层依次建1,3,3,5,5,7座塔,从第六层起,后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座,总计一百零八座,因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007;…;依此类推.001号塔比较高大,残高为5.04米、塔底直径为3.08米,具有塔心室,其余107座皆为实心塔,大小基本相近,一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米,塔底座间距相同约为1.2米(例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米),记第
层的宽度(以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算)为
米,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/01f43f69-8623-47bc-8e5d-739df14d9f8a.png?resizew=194)
A.一百零八塔共有12层塔 | B.088号塔在第11层 |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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458次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
4 . 武当山,位于湖北省西北部十堰市境内,其自然风光,以雄为主,兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹,屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山,从四面八方向主峰倾斜,形成独特的“七十二峰朝大顶,二十四涧水长流”的天然奇观,被誉为“自古无双胜境,天下第一仙山”.如图,若点
为主峰天柱峰的最高点,
为观测点,且
在同一水平面上的投影分别为
,
,
,由点
测得点
的仰角为
,
米,由点
测得点
的仰角为
且
,则
两点到水平面
的高度差约为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b11b45b1ae99a58e5aac679974dabcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a30b18506e84569209246c84f1ebfb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d58a5cd909b30e895c91b704225a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae3f771c1a8d0db02f9c444bad2a904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d62fa5723dc36286b8f5494f993e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a86ff36969cad526fd3caafee9d3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e01752d290f41c524bd64b0929a75cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ffbc423070f5d7ce2c72229066ee1cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1657f0781f2d325a939ebc926e4f4f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47bb3f35e3db7c1f3a3dd3eb20151b5f.png)
A.684米 | B.732米 | C.746米 | D.750米 |
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2023-06-28更新
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457次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置.如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/f340736c-a23f-4b3e-a3ef-710244b4e922.png?resizew=359)
(1)若在某次测量中,横档
的长度为20,测得太阳高度角
,求影子AE的长;
(2)若在另一次测量中,
,横档
的长度为20,求太阳高度角的正弦值;
(3)在杆AB上有两点
,
满足
.当横档CD的中点E位于
时,记太阳高度角为
,其中
,
都是锐角.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5157b42da58d55daad27d98b2fec15ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/2/f340736c-a23f-4b3e-a3ef-710244b4e922.png?resizew=359)
(1)若在某次测量中,横档
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b528818e98c5c2ddf301048b4228d2.png)
(2)若在另一次测量中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0e847821c95966efc534f26fbe4f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)在杆AB上有两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2059d1b10017e04aa35812c0354049b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafc046509e3ca71090d8a1de862efa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadb2357b7a648d3a69c7a84dbdffcc0.png)
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2023-04-26更新
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1485次组卷
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6卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 圣彼得大教堂坐落在梵蒂冈城内,是世界上最大的天主教教堂作为最杰出的文艺复兴建筑和世界上最大的教堂,它是典型的哥特式建筑,哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型,其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图,
所在圆的圆心O在线段AB上,若
,
,则扇形OAC的面积为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/414ef209e6ce6428bd358eafd74ddaa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cfd7b98a4289a08aaa2fe9ebad65e29.png)
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名校
解题方法
7 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比
).在顶角为
的黄金
中,D为BC边上的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23889d2b620066ad7531612186535e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbce11aa19b8bd2bf6ee5a834e005de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1737次组卷
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7卷引用:广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题02三角恒等变换与解三角形山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题(已下线)解三角形-综合测试卷A卷
8 . 杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/49e4da91-8d9e-4b4a-ad84-b52d905dadc7.png?resizew=634)
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fb07c805952ad0587b01e68f0cec0.png)
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列
,则关于数列
叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/49e4da91-8d9e-4b4a-ad84-b52d905dadc7.png?resizew=634)
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80a9e8a2d7ed65bd8654af10d1d4d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec2fb07c805952ad0587b01e68f0cec0.png)
若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() ![]() | D.数列![]() ![]() |
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2023-03-13更新
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2502次组卷
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9卷引用:广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学(理)试题
广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学(理)试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)高考仿真模拟卷(理科)(已下线)高考仿真模拟卷(文科)
名校
9 . 2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面
,近地点(长轴端点中离地面最近的点)距地面
,地球的半径为
,则该椭圆的短轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-13更新
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2939次组卷
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12卷引用:广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学(理)试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-2海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题专题17平面解析几何(单选题)广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册