名校
解题方法
1 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著,该书在投影的基础上,用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”,需要观测者分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察,从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图,且网格纸上小正方形的边长为1,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587304448/STEM/1a7ca7a8908e4a54b8f65ca0b59d6346.png?resizew=474)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953094975799296/2953733587304448/STEM/1a7ca7a8908e4a54b8f65ca0b59d6346.png?resizew=474)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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1475次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学(理)试题(已下线)考向25空间几何体的结构、三视图和直观图(重点)四川省2023届高考专家联测卷(三)理科数学试题河北省石家庄市2022届高三二模数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题
名校
2 . 在
中,
,
,利用尺规作图在AC边上求作一点D,使得
,并给出证明过程.(不写做法,保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e30ffe627436f57ecf46b89c57bb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26fdd8e57562ba94e10e7f1d770826d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7f297c5f7cf47baea7700fc990a128.png)
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解题方法
3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为
,若正数n满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0499bcd411fe3181cd2180ef4f1bb0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b9d4887c8c13311a2b9df1bf8fff07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f99e6e10e61af2e7734c4d01ea90c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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186次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 为了丰富学生们的课余生活,学校准备开展第二课堂,有四类课程可供选择,分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图表信息回答下列问题:
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/3ddce19b-98af-4395-91e9-b5cd45b7cefa.png?resizew=384)
(1)本次被抽查的学生共有______名,扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数为______度;
(2)请你将条形统计图补全;
(3)若该校七年级共有600名学生,请根据上述调查结果估计该校学生选择“C.社会实践类”的学生共有多少名?
(4)本次调查中抽中了七(1)班王芳和小颖两名学生,请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率.
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名校
5 . 随着卡塔尔世界杯的落幕,足球运动深入人心,为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况,该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查,收集数据后绘制成两幅不完整的统计图:
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
(1)求出抽取同学的总数;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢足球的有多少人;
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合,用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率.
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6 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过
千元与超过
千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
种支付方式中任选
种方式进行支付,求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/13ae6b09-301d-481f-b273-fc1370ad5284.png?resizew=249)
已知网购金额不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-08-07更新
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204次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题
甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题
名校
解题方法
7 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量数据得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
及方差
;
(3)当一件产品的质量指标值位于
时,认为该产品为合格品,求样本中的产品为合格品的频率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/31/fcf79955-6bc9-4678-b9bf-71e3f9377787.png?resizew=244)
(1)补全频率分布直方图;
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计这种产品质量指标值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)当一件产品的质量指标值位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f650f843ea91e4f58ed48a2d2da860.png)
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2022-08-31更新
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749次组卷
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6卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2020-09-14更新
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341次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间和最小正周期;
(Ⅱ)若当
时,关于
的不等式
______,求实数
的取值范围.
请选择①和②中的一个条件,补全问题(Ⅱ),并求解.其中,①有解;②恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd273b25f60b7c26050774ab69a69b5.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
请选择①和②中的一个条件,补全问题(Ⅱ),并求解.其中,①有解;②恒成立.
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2021-01-06更新
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2388次组卷
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8卷引用:甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)第05章+三角函数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考(1)数学试题(已下线)第5章 三角函数 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数______.(①
;②
;请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件,将序号填写在横线上,解答下列问题.)
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性;
(3)解关于m的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362bfce584209628bc4ad3f23e3d7b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9569f265d19d2d0b6dbd1e79a706e3.png)
说明:只能选择其中1个函数对三个问题分别作答,比如已选择了第1个函数解答第(1)问,后面的问题若对第2个函数解答则视为无效,不计分.
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)解关于m的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e34d0323c23c73bfda4e04ebdfa742.png)
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