高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学学业考试-第3页-组卷网

2023高二·湖北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 为了测量一座底部不可到达的建筑物的高度，复兴中学跨学科主题学习小组设计了如下测量方案：如图，设A，B分别为建筑物的最高点和底部．选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在同一直线上，在G，H两点用测角仪测得A的仰角分别是

和

，

，测角仪器的高度是h．由此可计算出建筑物的高度AB，若

，则此建筑物的高度是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 649次组卷 | 6卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·湖北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某对夫妇打算生育三个孩子，假设生男孩、女孩是等可能的，且不考虑多胞胎情形，则这三个孩子中男、女孩均有的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 383次组卷 | 2卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高三·广东·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值求分段函数解析式或求函数的值

解题方法

分段函数求函数值

3 . 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？

2023-09-18更新 | 764次组卷 | 3卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题

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2023高三·广东·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

4 . 某市出租车的票价按以下规则制定：起步公里为2.6公里，收费10元；若超过2.6公里的，每公里按2.4元收费.
(1)设A地到B地的路程为4.1公里，若搭乘出租车从A地到B地，需要付费多少？
(2)若某乘客搭乘出租车共付费16元，则该出租车共行驶了多少公里？

2023-09-10更新 | 500次组卷 | 2卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟一数学试题

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2023高二·浙江温州·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数型复合函数的值域基本不等式求和的最小值由指数（型）的单调性求参数

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知定义在

上的函数

．
(1)当

时，求

的值域；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(3)若函数

的定义域内存在

，使得

成立，则称

为局部对称函数，其中

为函数

的局部对称点．若

是

的局部对称点，求实数

的取值范围．

2023-09-04更新 | 1322次组卷 | 6卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题

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2023高二下·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 当

时，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-18更新 | 388次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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2023高二下·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

7 . 朔门古港遗址入选2022年度全国十大考古新发现，遗址出土数十吨古代瓷片，以龙泉窑产品为主，实证了温州古港是成就“天下龙泉”盛世场景的海运起点和枢纽港口．为了更好地打造“千年商港，幸福温州”的城市新定位，温州市博物馆陶瓷馆巡礼中展示了温州出土的瓯窑青釉褐彩瓜形盖罐（南朝）、青釉点彩盘口鸡首壶（东晋）和瓯窑虎形灯座（东晋）三件文物，若将三件文物排成一排进行巡展，则瓯窑虎形灯座（东晋）排在中间的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 228次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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2023高二下·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，将边长为1的大正方形分割成四个全等的小正方形，沿顺时针方向将小正方形依次记为（1），（2），（3），（4）．

是小正方形（i）内部和边界上的动点

，O是大正方形的中心，则

的最小值是___________．

2023-08-13更新 | 164次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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2023高二下·浙江·学业考试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

总体百分位数的估计

9 .

年

月

日，中国国家统计局公布了

年一季度中国经济运行成绩单（如表1，表2所示），中国经济运行实现良好开局．从行业增长角度分析，则第

百分位数是___________

；从产业增长角度分析，

年一季度中国

约增长___________

．
参考：

增长模型：

，

代表

的增长率，

表示在其他因素不变的情况下，经济固有增长率，统计得

，

代表第

产业比上年同期的增长率，

代表第

产业的占比，

代表随机误差项

．

表1 年一季度行业初步核算数据

行业	现价总量（亿元）	比上年同期增长（%）	行业	现价总量（亿元）	比上年同期增长（%）
农林牧渔业	12257	3.8	住宿和餐饮业	4511	13.6
工业	94823	2.9	金融业	26640	6.9
制造业	79567	2.8	房地产业	19611	1.3
建筑业	13574	6.7	信息传输、软件和信息技术服务业	13520	11.2
批发和零售业	27667	5.5	租赁和商务服务业	9692	6.0
交通运输、仓储和邮政业	12092	4.8	其他行业	50611	4.0

表2 年一季度产业初步核算数据

产业	现价总量（亿元）	比上年同期增长（%）	产业占比（%）
	284997	？
第一产业	11575	3.7	7
第二产业	107947	3.3	40
第三产业	165475	5.4	53