解题方法
1 . 已知二次函数
．甲同学：
的解集为
；乙同学：
的解集为；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为________ ．
．甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为
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2023-10-26更新
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129次组卷
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3卷引用：江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 已知
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
时，
有零点，求
的范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，有零点，求的范围.
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2023-10-16更新
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374次组卷
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5卷引用：江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
江苏省兴化市楚水实验学校、兴化一中等四校2023-2024学年高三上学期第一次阶段测试数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷（已下线）4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数解答题（3类题型 理科）（已下线）专题19 函数解答题（文科）
3 . 关于
的不等式
的解集中有且仅有3个整数，则实数
范围为__________ .
的不等式的解集中有且仅有3个整数，则实数范围为
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4 . 已知实数为常数，且
，函数
，甲同学：
的解集为；乙同学：
的解集为；丙同学：的最值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则的范围为（ ）
为常数，且，函数，甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的最值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
、、、的长度均为n－m，其中n＞m．(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
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2022-11-06更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
23-24高一上·湖南·期中
名校
解题方法
6 . 已知命题
：“
，
”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为
.
(1)求集合；
(2)设集合
，若
是
的必要不充分条件，求实数的取值范围.
：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.(1)求集合
；(2)设集合
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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314次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题山西省长治市部分学校2023-2024学年高一上学期11月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知命题：“
，不等式
成立”是真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设集合
（其中
），若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，不等式成立”是真命题．(1)求实数
取值的集合；(2)设集合
（其中），若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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8 . 用
表示非空集合中的元素个数.对于集合
，定义
，若
，
，设实数的所有可能取值组成的集合是
，则下列选项正确的是（ ）
表示非空集合中的元素个数.对于集合，定义，若，，设实数的所有可能取值组成的集合是，则下列选项正确的是（ ）A． 的可能值为 |
B．若 ，则的取值范围为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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名校
解题方法
9 . 设
，利用三角变换，估计
在
时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________ ．
，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是
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2023-03-18更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
或
，集合
(1)若
，且
，求实数的取值范围．
(2)已知集合
，若
是
的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围
或，集合(1)若
，且，求实数的取值范围．(2)已知集合
，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围
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2022-06-06更新
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934次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一（日新部）上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
