名校
1 . 现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当
时,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求
的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
,
,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概 率 | ![]() | ![]() | ![]() |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概 率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd2bb6c784518b0a063b751e6009188.png)
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002382ce028926b31ba2de69a7d6d21a.png)
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2016-12-03更新
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645次组卷
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8卷引用:第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)卷01-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷01-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列
解题方法
2 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国某新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
与
的销售(万辆)两种回归模型①
,②
,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用
来刻画模型的拟合效果,
越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线
的附近,用非线性回归模型求得
关于
的回归方程为
,且
.试与(2)中所求的回归模型比较,请用
说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
,
)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
分年代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
某新能源车年销量![]() | 1.5 | 5.9 | 17.7 | 32.9 | 55.6 |
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)我们可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b217f68911e7a1af04f0156ba875f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a03463e025d54b56cc9645d38c3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4d9762fd77f29cc8d71ab737bf6ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292952aa2b9b1e73a3f01e2f0d8ce61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b078d393f40ee1aaa94c02097e0c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970af94d063fc66abe35ca312f27e958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a3a8e6aa34fed8ccb27d3b45b0421e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4b524214260125ac39548a675fa419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa022dadf9c936d0d8267020a3b03f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011755975b015b57db37a96e6148ca25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e9b86ae7a0a2822639236f84f9afb9.png)
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3 . 某羽毛球队共有11名男队员,9名女队员,现组成一男一女的队伍参加男女混双比赛,则不同的组合方案共有( )
A.9种 | B.11种 | C.20种 | D.99种 |
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4 . 某学校开展测量旗杆高度的数学建模活动,学生需通过建立模型、实地测量,迭代优化完成此次活动.在以下不同小组设计的初步方案中,不可 计算出旗杆高度的方案是( ).
A.在水平地面上任意寻找两点A、B,分别测量旗杆顶端的仰角![]() ![]() |
B.在旗杆对面找到某建筑物(建筑物高度低于旗杆高度),测得建筑物的高度为h,在该建筑物底部和顶部分别测得旗杆顶端的仰角![]() ![]() |
C.在地面上任意寻找一点A,测量旗杆顶端的仰角![]() |
D.在旗杆的正前方A处测得旗杆顶端的仰角![]() ![]() |
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名校
5 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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7日内更新
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302次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 寒假期间某校6名同学打算去安徽旅游,体验皖北与皖南当地的风俗与文化,现有黄山,宏村,八里河三个景区可供选择,若每个景区中至少有1名同学前往打卡,则不同方案的种数为____________ .(用数字作答)
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名校
解题方法
7 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教,要把这6个老师分配到3个学校,要求每个学校安排2名教师,且2个管理型教师不安排在同一个学校,则不同的分配方案的种数是__________ .(要求填写具体数字)
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名校
解题方法
8 . 某地教育局准备从本地区选聘6位教育家型教师到外地3所学校支教,要求每所学校至少去1位教师,每位教师只能去1所学校,且甲乙两位教师必须去同一所学校,则不同的分配方案种数为__________ .
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名校
9 . 从4名学生中挑选2人,分别担任正、副班长,则不同的安排方案有( )种.
A.6 | B.12 | C.16 | D.20 |
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名校
解题方法
10 . 新高考方案的考试科目简称“3+1+2”,“3”是指统考科目语数外,“1”指在首选科目“物理、历史”中任选1门,“2”指在再选科目“化学、生物、政治和地理”中任选2门组成每位同学的6门高考科目.假设学生在选科中,选修每门首选科目的机会均等,选择每门再选科目的机会相等.
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
,每门再选科目及格的概率都是
,且各门课程及格与否相互独立.用X表示该同学所选的3门课程在这次考试中及格的门数,求随机变量X的分布列和数学期望
(1)求学生选科为“物理、化学和生物”的概率;
(2)若选科完毕后的某次考试中,甲同学首选科目及格的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2024-06-02更新
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461次组卷
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2卷引用:江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题