1 . 对于任意实数,表示不超过的最大整数,如,,定义在上的函数,若,,则中所有元素的和为 ______ .
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2 . 用表示非空集合中元素的个数,定义,若,,,则实数的所有可能取值构成集合,则__ (请用列举法表示).
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解题方法
3 . (1)求的最小值;
(2)已知,,,求的最小值.
(2)已知,,,求的最小值.
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4 . (1)已知关于的一元二次方程的两个正实数根分别为,,且,求实数的值;
(2)设,是方程的两个实根,,是方程的两个实根,若,求实数的取值范围.
(2)设,是方程的两个实根,,是方程的两个实根,若,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集为R,求a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集为R,求a的取值范围.
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解题方法
6 . 设、是正实数.
(1)求证:,并指出等号成立的条件;
(2)若,求的最小值,并指出等号成立的条件.
(1)求证:,并指出等号成立的条件;
(2)若,求的最小值,并指出等号成立的条件.
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7 . 对数中的实数的取值范围与下列哪个不等式的解相同( ).
A.且 | B. |
C. | D.且 |
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8 . 若,且函数与的图象若有1个交点,则写出一个符合条件的集合________ ;若有两个交点,则满足条件的不同集合A有________ 个.
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9 . 已知a、b、c、,证明下列不等式,并指出等号成立的条件:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
10 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:存在非零常数,对任意,有成立.
(1)函数,其中,判断是否属于集合?说明理由;
(2)设函数,其中(且),若函数的图像与的图像有公共点,证明:.
(3)求证函数(且)不属于集合.
(1)函数,其中,判断是否属于集合?说明理由;
(2)设函数,其中(且),若函数的图像与的图像有公共点,证明:.
(3)求证函数(且)不属于集合.
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