2024高一下·全国·专题练习
1 . 化简：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 
的内角
的对边分别为
，
，
.若
，
，
，则的面积为（ ）
的内角的对边分别为，，.若，，，则的面积为（ ）A． | B． | C．6 | D．12 |
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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4 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ ．
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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昨日更新
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156次组卷
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5卷引用：专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）
（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
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5 . 为了得到
的图象，只要将函数
的图象（ ）
的图象，只要将函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移个单位长度 |
C．向右平移 个单位长度 | D．向左平移个单位长度 |
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点分别为
，
，
，且
，
，求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：函数在区间
内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
．(1)若函数
有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；(2)若
，，证明：函数在区间内一定有极值点；(3)在（2）的条件下，若函数
的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．
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解题方法
7 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
且
，则是（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且，则是（ ）| A．等边三角形 | B．顶角为 的等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．非直角三角形，也非等腰三角形 |
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解题方法
9 . 如图，四边形中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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解题方法
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在中，内角
，
，
的对边分别为，，.
(1)若
.
①求；
②若的面积为，设点为的费马点，求
的取值范围；
(2)若内一点满足
，且
平分
，试问是否存在常实数
，使得
，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在中，内角，，的对边分别为，，.(1)若
.①求
；②若
的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；(2)若
内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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