1 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

2 . 设命题：实数满足，其中，命题：实数满足.
(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知集合
(1)若，求；
(2)若是的必要条件，求的取值范围.

5 . 已知集合，.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 已知全集为实数集，集合，
(1)分别求，，；
(2)已知集合，若，求实数的取值范围．

7 . 设不等式的解集为，
(1)求集合A；
(2)若，求实数m的取值范围.

8 . 已知集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

9 . 已知集合，集合.
(1)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

10 . 命题：直线与圆有公共点，命题：双曲线的离心率.
(1)若均为真命题，求实数的取值范围；
(2)若一真一假，求实数的取值范围.