1 . 设
是给定的正整数．对于数列
，
，…，
，令集合
．
(1)对于数列
，
，
，直接写出集合
；（用列举法表示）
(2)设常数
．若，，…，是以为首项，
为公差的等差数列，求证：集合的元素个数为
；
(3)若，，…，是等比数列，且
，公比
．求集合的元素个数，并求集合中所有元素之和．
是给定的正整数．对于数列，，…，，令集合．(1)对于数列
，，，直接写出集合；（用列举法表示）(2)设常数
．若，，…，是以为首项，为公差的等差数列，求证：集合的元素个数为；(3)若
，，…，是等比数列，且，公比．求集合的元素个数，并求集合中所有元素之和．
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2 . 设
是公比为
的无穷等比数列，
为其前
项和．若
，则“
”是“数列
存在最小项”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前项和．若，则“”是“数列存在最小项”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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解题方法
3 . 设命题p：
，
（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“
”的（ ）
，（其中m为常数），则“命题p为真命题”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 定义
三边长分别为
，
，
，则称三元无序数组
为三角形数．记
为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为，，，则称三元无序数组为三角形数．记为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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5 . “
”是“实系数一元二次方程
有虚根”的（ ）
”是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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6 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
|
275次组卷
|
3卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 对于任意的
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点对称 | B．函数 的值域为 |
C．对于任意的 ，不等式 恒成立 | D．不等式 的解集为 |
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9 . 设向量集合
．若对于任意
、
以及任意
，都有
，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：
①集合
是“凸集”；
②集合
是“凸集”；
③若集合
、
都是“凸集”，则
也是“凸集”；
④若集合、都是“凸集”，且交集非空，则
也是“凸集”．
其中，所有正确命题的序号是________
．若对于任意、以及任意，都有，则称集合S是“凸集”．现有四个命题：①集合
是“凸集”；②集合
是“凸集”；③若集合
、都是“凸集”，则也是“凸集”；④若集合
、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．其中，所有正确命题的序号是
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10 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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