名校
1 . 如图,三棱锥
的顶点A在平面
上,侧棱
平面
,底面BCD是以B为直角的等腰直角三角形,且平面BCD与平面
平行.
, E是CD中点,M是线段AE上的动点,过点M作平面ACD的垂线交平面
于点N,则点N到点C的距离的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/82c7ca94-38ea-4d7d-a856-f5c52cb2b678.png?resizew=212)
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名校
解题方法
2 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76606084f76f510b7a29c001b92cebf1.png)
_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76606084f76f510b7a29c001b92cebf1.png)
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2021-08-14更新
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942次组卷
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10卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题2014-2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题2014-2015学年江苏省涟水中学年高一12月月考数学试卷【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高一上学期期末调研考试数学试题天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
3 . C,S分别表示一个扇形的周长和面积,下列能作为有序数对
取值的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5dd1552d2a2003e31335d36b50b63d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-22更新
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607次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 直线系
,直线系A中能组成正三角形的面积等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e1f4c6116fd8ff47d4738eb958c95b.png)
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5 . 证明:
(1)
.
(2)已知
,
,求证:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fc2d308d990e5771657c9f56a0936b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbdc8633a22f3b9fb3a789d3818657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a173784888adf2946382fa093ba53a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129f958b08c51df454111d41c6db204f.png)
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名校
6 . 在直角坐标系
中,
轴在正半轴上一点
依逆时针方向做匀速圆周运动,若点
一分钟转过角
,
分钟到达第三象限,
分钟回到原来位置,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea1ce5fef40c38080b28d5066ac0e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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解题方法
7 . 某街道规划建一座口袋公园.如图所示,公园由扇形
区域和三角形
区域组成.其中
三点共线,扇形半径
为30米.规划口袋公园建成后,扇形
区域将作为花草展示区,三角形
区域作为亲水平台区,两个区域的所有边界修建休闲步道.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/b1bb7ad3-ee63-4f58-8211-0d81d9483eaa.png?resizew=167)
(1)若
,
,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若
,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形
的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d322efb382f7cc7a9bb242bcd706d649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/b1bb7ad3-ee63-4f58-8211-0d81d9483eaa.png?resizew=167)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3925e45d83a5383e492cdb1666493cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718db7266fcd1f56a5992783235ab720.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7df59d622d4b375f2e811020babf06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
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名校
8 . 某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图,
、
为直线岸线,
米,
米,
,该承包水域的水面边界是某圆的一段弧
,过弧
上一点
按线段
和
修建养殖网箱,已知
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877362589736960/2878134138093568/STEM/5cf2c44e260345edaf70618b57930d9a.png?resizew=178)
(1)求岸线上点
与点
之间的直线距离;
(2)如果线段
上的网箱每米可获得40元的经济收益,线段
上的网箱每米可获得30元的经济收益.记
,则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少?(精确到元)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b711d09cf350b68728ace265fc88d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602773cbc4969675b9e28c8fa8f77d3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d162c29b1e484cfc87350dd68f00b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c27ed2753bc9782bc9fa26755eb582.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877362589736960/2878134138093568/STEM/5cf2c44e260345edaf70618b57930d9a.png?resizew=178)
(1)求岸线上点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)如果线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513cb0e220a0fed33454151e303bcbe7.png)
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2021-12-22更新
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851次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbccb799ae7eb992b25b2426173ed36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96936fc2a366e6a8d1dfae54322d5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求证:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac64c640ccd57708681eada27a8fa6d.png)
(3)试问对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e42bf4d8449d427c1f5f252db0f298.png)
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2023-07-21更新
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386次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
,各项均不相等的数列
满足
,记
.①若
,则
;②若
是等差数列,且
,则
对
恒成立.关于上述两个命题,以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b923078510697d5f7f9ea392eb76dd9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb35f9410a819f3d153dfad2c92114f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f76a83b79d67e646580c7633bb974ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c808aa74de39cd029cc58d6fd8498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3007a67a411709ebb8b4cafcf78b8fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7833c26d6d9d8871ecdba54c19c76a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f330dc5c6e69521f65659c9c6d002b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
A.①②均正确 | B.①②均错误 | C.①对②错 | D.①错②对 |
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2021-05-24更新
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984次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2021届高三三模数学试题
上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题上海市彭浦中学2023届高三上学期期中数学试题