三角函数与解三角形练习题及答案-高中数学高一竞赛-组卷网

2023高一下·海南·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用运用换底公式化简计算求正弦（型）函数的奇偶性求正切（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

1 .

，且

则

______.

2024-03-21更新 | 148次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用向量在几何中的其他应用

解题方法

边角转化

2 . 在

中的三个内角

的对边分别为

，重心为

，若

，则

=________．

2024-03-14更新 | 81次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，且

，

，求

的值.

2024-03-14更新 | 26次组卷 | 1卷引用：第一届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

是正整数，若关于

的方程

有实数解，则

______.

2024-03-14更新 | 27次组卷 | 1卷引用：第三届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据两个集合相等求参数正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

解题方法

齐次式法求值

5 . 已知集合

，集合

，且

，求实数

和

的值.

2024-03-14更新 | 18次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

6 . 在

中，

，则此三角形（　　）.

A．一定是锐角三角形	B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形	D．以上均有可能

2024-03-14更新 | 33次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

7 . 在

中，三个内角

所对的边分别为

；若

，则

______．

2024-03-14更新 | 12次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

解题方法

化角为边法判断三角形形状

8 . 在等腰

中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

，则

__________.

2024-03-14更新 | 116次组卷 | 1卷引用：第十届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算

解题方法

切弦互化法求值

9 . 已知

，则

的值为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 248次组卷 | 3卷引用：第九届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高一·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

正弦定理判定三角形解的个数

解题方法

边角转化

10 . 满足

（其中

分别为角

所对的边）的三角形有（）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

2024-03-14更新 | 236次组卷 | 1卷引用：第八届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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