1 . 如图四边形中，，，，、，        .

（1）求；
（2）求面积的最大值.
从①且为锐角；②；③这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答

2 . 我国的古代医学著作《神农本草经》中最早记录了蜜蜂蜂巢的药用功效.蜜蜂的蜂巢是由数千个蜂房组成的，如图是一个蜂房的结构示意图，它的几何结构是正六棱柱形，其一端是正六边形开口，另一端则由三个全等的菱形组成.经过测量，某蜂巢一个蜂房的正六边形的边长约为，菱形边长约为，则该菱形较小角的余弦值约为（       ）(参考数据：，)

A．0.333

B．0.4

C．0.5

D．0.667

3 . 《数书九章》中称为秦九韶三斜求积公式；已知三角形的三边分别为，则该三角形的面积为__________；最小角的余弦值为__________.

4 . 已知数列满足，.若从四个条件：①；②；③；④中，选择一个作为条件补充到题目中，将数列的通项表示为的形式，则___________.

5 . 随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美食，这样网上外卖订餐应运而生.现有美团外卖送餐员小李在A地接到两份外卖单，他须分别到B地､D地取餐，再将两份外卖一起送到C地，运餐过程不返回A地.A，B，C，D各地的示意图如图所示，，，，，，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：，)

6 . 如图，△为等腰三角形，点A，E在△外，且，若，．

（1）从以下三个条件中任选一个，求的长度；
①；②，③锐角的面积为．
（2）在你所选的（1）条件下，求的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答给分．

7 . 如图，，，为山脚两侧共线的三点，在山顶处观测三点的俯角分别为，，.现测得，，，，，.计划沿直线开通一条穿山隧道，试求出隧道的长度.

8 . 已知中，是边的中点，且①；②；③；④.
（1）求AC的长；
（2）的平分线交BC于点E，求AE的长.
上面问题的条件有多余，现请你在①，②，③，④中删去一个，并将剩下的三个作为条件解答这个问题，要求答案存在且唯一.你删去的条件是___________，请写出用剩余条件解答本题的过程.

9 . 由，则______．

10 . 无字证明来源于《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.现有如图所示，其中､为边上异于端点的两点，，，且是边长为的正三角形，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．