1 . 公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fa923c0f8bb2d1b10ff8233d33c112f.png)
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2023-07-06更新
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401次组卷
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4卷引用:广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横、竖各分三部分,以比例
为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7∶3,设
,则
( )
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2023-06-19更新
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228次组卷
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5卷引用:模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室
3 . 耳机的降噪效果成为衡量一个耳机好坏的标准之一,降噪的工作原理就是通过麦克风采集周围环境的噪音,通过数字化分析,以反向声波进行处理,实现声波间的抵消,使噪音降为0,完成降噪(如图所示),已知噪音的声波曲线是
,通过主动降噪芯片生成的反向声波曲线是
(其中
,
,
),则
( ).
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2023-06-17更新
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413次组卷
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7卷引用:模块一 专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷(人教B)
(已下线)模块一 专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷(北师大版高一期中)黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(1)(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
4 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的筒车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒,经过
秒后,水斗旋转到
点,设点
的坐标为
,其纵坐标满足
,则函数
的解析式是( )
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2023-06-17更新
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750次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江西)(北师版高一期中)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)考点巩固卷10 三角函数的图象及性质(十一大考点)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
5 . 高邮镇国寺是国家3A级旅游景区.地处高邮市京杭大运河中间,东临高邮市区,西近高邮湖.实属龙地也,今有“运河佛城”之称.某同学想知道镇国寺塔的高度
,他在塔的正北方向找到一座建筑物
,高约为7.5
,在地面上点
处(
,
,
三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部
的仰角分别为15°和60°,在A处测得镇国寺塔顶部
的仰角为30°,镇国寺塔的高度约为( )
(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cea34f4d3f2df4e62c5fe4a8a5693d4.png)
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2023-06-09更新
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428次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一下学期4月学情调研数学试题
名校
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.现有一个筒车按逆时针方向匀速转动,每分钟转动6圈,如图,将该筒车抽象为圆
,筒车上的盛水桶抽象为圆
上的点
,已知圆
的半径为
,圆心
距离水面
,且当圆
上点
从水中浮现时(图中点
)开始计算时间.根据如图所示的直角坐标系,将点
到水面的距离
(单位:
,在水面下,
为负数)表示为时间
(单位:
)的函数,当
时,点
到水面的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d106a430e7748a4d596401820b9abd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/9/62ded132-6c17-449f-8279-f06e6c5248de.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-07更新
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365次组卷
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4卷引用:山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省临沂市沂水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
7 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,如图,设扇形的面积为
,其圆心角为
,圆面中剩余部分的面积为
,当
与
的比值为
时,扇面为“美观扇面”,则下列结论错误的是( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/9af96b1f-015c-448e-b7a9-da7c9c974903.jpg?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/9af96b1f-015c-448e-b7a9-da7c9c974903.jpg?resizew=174)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/24/12871e4d-5ea2-4f11-8344-e62f24ccce73.png?resizew=129)
A.![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若扇面为“美观扇面”,则![]() |
D.若扇面为“美观扇面”,扇形的半径![]() ![]() |
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2023-05-23更新
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1644次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点巩固卷09 三角函数的运算(十大考点)(已下线)专题12三角函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”,设
的三个内角
所对的边分别为
,
,
,面积为S,则“三斜求积”公式为
,若
,
,则用“三斜求积”公式求得
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a16439a588c931f2ad5542386b680d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd43df1c51ee0f1a4075ba98f3928488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd8b4969a30242d29008ec78145576c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2023-05-21更新
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1022次组卷
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25卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(理)试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题(已下线)专题17 秦九韶(已下线)易错点06 解三角形云南省文山州2021-2022学年高一下学期期末学业水平质量监测数学试题重庆市2023届高三五月第二次联考数学试题北京市第九中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 解三角形(练习)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(已下线)专题1+三斜求积++巧求面积+讲山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 《九章算术》是中国古代一部数学专著,其中的“邪田”为直角梯形,上、下底称为“畔”,高称为“正广”,非高腰边称为“邪”.如图所示,邪长为,东畔长为
,在A处测得C,D两点处的俯角分别为49°和19°,则正广长约为(注:
)( )
A.6.6 | B.3.3 | C.4 | D.7 |
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2023-05-12更新
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503次组卷
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7卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1 余弦定理-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 课时1 余弦定理同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . “不以规矩,不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺,用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板,以“矩”量之,较长边为10cm,较短边为5cm,如图所示,将这个圆形木板截出一块三角形木板,三角形定点A,B,C都在圆周上,角A,B,C分别对应a,b,c,满足
.若
,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/bd4ac7fa-622b-4bcd-8c0b-f085a2ba00a2.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbb35ce8048e63479d4e1191b75a386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b65b59ff94df53c559e81dc5ebfff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069390dd908ff203327958117a226593.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/bd4ac7fa-622b-4bcd-8c0b-f085a2ba00a2.png?resizew=138)
A.![]() | B.△ABC周长为![]() |
C.△ABC周长为![]() | D.圆形木板的半径为![]() |
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2023-05-10更新
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734次组卷
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5卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题