1 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2023年8月8日，第31届世界大学生夏季运动会（成都世界大学生运动会）完美收官．在倒计时100天时，成都大运会发布了官方体育图标——“十八墨宝”．这组“水墨熊猫”以大熊猫“奇一”为原型，将中国体育与中国书画、中国国宝的融合做到了极致．“十八般武艺”造就“十八墨宝”，花式演绎十八项体育竞技，代表了体操、游泳、羽毛球等18个成都大运会竞赛项目，深受广大人民喜爱．其中，射箭的水墨熊猫以真实的射箭运动为原型，拉满弓箭时，弓臂为圆弧形，弧中点到弦中点的距离为2cm，弦长为8cm，则弓形的面积约为（参考数据：，）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，将矩形纸片折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息.其中扇面的圆心角为，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（扇形视为连续弧长，中间没有断开），则最小扇形的半径为（     ）
   

A．6

B．8

C．9

D．12

5 . 设M，N为某海边相邻的两座山峰，到海平面的距离分别为100米，50米．现欲在M，N之间架设高压电网，须计算M，N之间的距离．勘测人员在海平面上选取一点P，利用测角仪从P点测得的M，N点的仰角分别为30°，45°，并从P点观测到M，N点的视角为45°，则M，N之间的距离为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

7 . 随着电力的发展与石油的消耗，风力发电越来越受到重视.预计到2025年全球风电新增装机量达到111.2GW，中国的装机量占比达到世界第一.已知风速稳定时风力发电机叶片围绕转轴中心做匀速圆周运动，现有两个风力发电机，和分别为两个风力发电机叶片边缘一点，和到各自转轴中心距离均为20米，初始时刻处于所在的发电机转轴中心正上方，处于所在的发电机转轴中心正下方，且和围绕各自发电机转轴中心做匀速圆周运动.由于两个发电机所处位置风速不同，点转速为，点转速为，以时间（单位：秒）为自变量，和与各自发电机转轴中心高度差为应变量，分别得三角函数与，下列哪种方式可以使变为（       ）

A．将图象上所有点向右平移个单位长度，再将横坐标扩大到原来的倍

B．将图象上所有点向左平移个单位长度，再将横坐标缩小到原来的倍

C．将图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移个单位长度

D．将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，再向右平移个单位长度

8 . 已知是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

9 . 如图所示；测量队员在山脚A测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走到达处，在处测得山顶的仰角为．若，，，（参考数据：，，，，，），则山的高度约为（       ）

   

A．181.13

B．179.88

C．186.12

D．190.21

10 . 拱券是教堂建筑的主要素材之一，常见的拱券包括半圆拱､等边哥特拱､弓形拱､马蹄拱､二心内心拱､四心拱､土耳其拱､波斯拱等.如图，分别以点A和B为圆心，以线段AB为半径作圆弧，交于点C，等边哥特拱是由线段AB，，所围成的图形.若，则该拱券的面积是（       ）

A．	B．
C．	D．