1 . 已知函数.数列满足（），则数列的前项和是________.

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，下列判断：
①若，则角有两个解；
②若，则边上的高为；
③不可能是9.
其中判断正确的序号是______.

3 . 已知函数，若满足，则的最小值是______.

4 . 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．

5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图2）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律．将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图3）．设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒从点P₀运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H(单位: )，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω（单位: ），盛水筒的初始位置P₀以及所经过的时间t(单位: )．已知r=3，h=2，筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈， 点P₀距离水面的高度为3.5，若盛水筒M从点P₀开始计算时间，则至少需要经过_______就可到达最高点；若将点距离水面的高度表示为时间的函数，则此函数表达式为_________．

6 . 在中，，则_______．

7 . _________.

8 . 在中，若则三个内角中最大角的余弦值为______.

9 . 在中，已知，则_______．

10 . 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.