1 . 在△ABC中，角A，B，C所列边分别为，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若，试判断bc取得最大值时△ABC形状．

2 . 已知函数，．求：
（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；
（Ⅱ）函数的单调增区间．

3 . 已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求的值．
（II）若的面积求a的值．

4 . 在中，已知，.
(1)若，求；
(2)求的最大角的弧度数.

5 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．

6 . 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm．
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设，将表示成的函数关系式；
②设，将表示成的函数关系式．
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．