名校
1 . 已知数列
和
满足
，
，
.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
和满足， ，.（1）证明：
是等比数列，是等差数列；（2）若
，求数列的前项和.
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名校
2 . 在数列中，
，
，数列的前项和为，且
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1190次组卷
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9卷引用：安徽省皖西南联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 设数列
的前项和为．已知
，
．
（1）若
，证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的前项和．
的前项和为．已知，．（1）若
，证明：数列是等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2019-09-13更新
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738次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 已知数列的前项和为，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求；
（3）对任意
将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，，.（1）证明：数列
为等差数列；（2）求
；（3）对任意
将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.
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2019-11-28更新
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388次组卷
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2卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高二上学期阶段诊断联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）设
是函数
在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
.（1）设
是函数在处的切线，证明：；（2）证明：
.
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6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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2019-10-09更新
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929次组卷
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9卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知数列中，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等差数列.
中，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等差数列.
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8 . 数列的前项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为
，证明
.
的前项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明.
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名校
9 . 设数列的前项和为，且满足
.
（1）求
;
（2）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．
的前项和为，且满足.（1）求
;（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2019-09-21更新
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1188次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
名校
10 . 已知数列
满足
，
．
（1）证明：
是等比数列；
（2）求数列的前n项和
．
满足，．（1）证明：
是等比数列；（2）求数列
的前n项和．
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2019-09-08更新
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3596次组卷
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14卷引用：安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考（文）数学试题宁夏大学附属中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二9月月考数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
