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解析

| 共计 11 道试题

22-23高二下·上海青浦·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列

名校

解题方法

累加法求数列通项

1 . 某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后，对斐波那契数列产生了浓厚的兴趣．书上说，斐波那契数列

满足：

，

的通项公式为

.在自然界，兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一些结论：
①数列

是严格增数列；②数列

的前n项和

满足

；
③

；④

.
那么以上结论正确的是______（填序号）

2023-06-09更新 | 1017次组卷 | 9卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·广东清远·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用数列新定义

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列.现将

中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-17更新 | 661次组卷 | 2卷引用：广东省清远市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

等差数列的单调性求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设

是等差数列

的前

项和，若

，且

，则下列选项中正确的是（）

A．	B．和均为的最大值
C．存在正整数，使得	D．存在正整数，使得

2022-01-26更新 | 1519次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式

名校

解题方法

公式法求数列通项

4 . 已知数列

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

是等比数列

C．

D．

2022-01-11更新 | 1514次组卷 | 7卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·广东中山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质

名校

5 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列

满足：

，

.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前

项所占的格子的面积之和为

，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-27更新 | 2944次组卷 | 27卷引用：广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质等差数列通项公式的基本量计算

名校

6 . 设数列

的前n项乘积为

，对任意正整数n都有

，则

______．

2019-03-12更新 | 2013次组卷 | 3卷引用：【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

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18-19高二上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

7 . 数列

满足

，对任意的m，

都有

，则

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 874次组卷 | 3卷引用：广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

8 . （2017新课标全国II理科）等差数列

的前

项和为

，

，则

____________．

2017-08-07更新 | 23730次组卷 | 71卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

9 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13698次组卷 | 128卷引用：广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

10 . 设

是等差数列

的前

项和,若

,则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17161次组卷 | 71卷引用：2015-2016学年广东省珠海四中高二9月阶段测试文科数学试卷

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