名校
1 . 设
，则“
”是“
为
的等比中项”的（ ）
，则“”是“为的等比中项”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 已知数列
是等差数列，若
，则
（ ）
是等差数列，若，则（ ）| A．14 | B．21 | C．28 | D．42 |
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3 . 某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用
，
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数
，
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择.据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用，分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.(1)若
，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数，；(2)①证明数列
是等比数列，并用n表示；②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求m的取值范围.
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4 . 在等差数列中，
，则
的值是__________ .
中，，则的值是
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名校
5 . 已知数列满足：
，
，
，则的前n项积的最大值为________ ．
满足：，，，则的前n项积的最大值为
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名校
6 . 已知
为等差数列的前n项和，
，则
（ ）
为等差数列的前n项和，，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则 （ ）| A．288 | B．144 | C．96 | D．25 |
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2024-06-15更新
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1111次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
8 . 等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式：
(2)记为的前n项和，若
，求m．
中，，．(1)求
的通项公式：(2)记
为的前n项和，若，求m．
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2024-06-14更新
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157次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
9 . 2021年教育部印发的《进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中提出，中小学校要保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间，每天统一安排30分钟的大课间体育活动.一学校某体育项目测试有
的人满分，而该校有
的学生每天运动时间超过两个小时，这些人体育项目测试满分率为
.
(1)从该校随机抽取三人，三人中体育项目测试相互独立，求三人中满分人数的分布列和期望；
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生，求他体育项目测试满分的概率；
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练，每次传球，传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，第1次由甲将球传出，求第n次传球后球在乙手中的概率.
的人满分，而该校有的学生每天运动时间超过两个小时，这些人体育项目测试满分率为.(1)从该校随机抽取三人，三人中体育项目测试相互独立，求三人中满分人数的分布列和期望；
(2)现从每天运动时间不超过两个小时的学生中任意调查一名学生，求他体育项目测试满分的概率；
(3)体育测试前甲、乙、丙三人传球做热身训练，每次传球，传球者等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，第1次由甲将球传出，求第n次传球后球在乙手中的概率.
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2024-06-14更新
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215次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
10 . 已知数列满足：，且
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求的值.
满足：，且，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求的值.
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