1 . 已知等比数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列.现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，...，按此规律，则第50层小球的个数为（       ）

A．2400

B．2401

C．2500

D．2501

3 . 已知复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

4 . 已知数列的首项，，前n项和满足，则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 北京年冬奥会开幕式用“一朵雪花”的故事连接中国与世界，传递了“人类命运共同体”的理念．“雪花曲线”也叫“科赫雪花”，它是由等边三角形三边生成的科赫曲线组成的，是一种分形几何．图1是长度为的线段，将图1中的线段三等分，以中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到图2，这称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，这称为“二次分形”；．依次进行“次分形”．规定：一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度．若要得到一个长度不小于的分形图，则的最小值是（       ）（参考数据，）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前n项和为，且，则（       ）

A．119

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，（，），是数列的前项和，则（       ）

A．508

B．506

C．1011

D．1009

8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列的前项和为，且().记，为数列的前项和，则使成立的最小正整数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10 . 若等比数列中的，是方程的两个根，则（       ）

A．

B．1010

C．

D．1011