1 . 不等式选讲已知均为正实数，函数的最小值为4．
(1)求证：；
(2)求证：．

2 . 已知函数．

(1)求不等式的解集；
(2)当时，求的最小值．

3 . 已知函数．
(1)若在上恒成立，求的取值范围；
(2)若方程在上有两个解，求的取值范围．

4 . 四棱锥中，侧面为等边三角形，底面为矩形，，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

5 . 若实数x，y满足，，，则（       ）

A．m的最大值为2	B．n的最小值为12
C．m的最大值与n的最小值的和为7	D．m的最大值与n的最小值的积为18

6 . 某种商品原来每件售价为30元，年销售量9万件．
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投人25万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

7 . 设．
(1)解不等式；
(2)若不等式无解，求实数的取值范围．

8 . 已知，且，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．9

9 . 已知实数满足约束条件，则的最小值是__________．

10 . 已知实数满足约束条件，则的最大值为________.