1 . 如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，面是等腰梯形，，面是矩形，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若三棱锥的体积为，求的值.

2 . 在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.

3 . 已知、是球的球面上的两点，，点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求与平面所成角的大小.

6 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论中正确的结论个数是（       ）

①；②；
③与平面所成的角为；
④四面体的体积为.

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知不同的两条直线m，n与不重合的两平面，，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

9 . 下列命题正确的是

A．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

D．若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

10 . 在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．