1 . 如图，在正方体
中，
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角．
中，
平面；(2)求直线
和平面所成角．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
底面，且
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角的
正切值.
中，底面为正方形，侧面底面，且.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角的
正切值.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，
是正三角形．
平面
；
(2)若
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，是正三角形．
平面；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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528次组卷
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2卷引用：浙江省县域教研联盟2023-2024学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题
名校
4 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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2024-06-14更新
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280次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷
名校
5 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.的体积；
(2)求证：BC⊥平面；
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.
，.
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1249次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
解题方法
7 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
平面，
．
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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名校
9 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2023-12-30更新
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1145次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
10 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
(1)求证：面
面
．
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．(1)求证：面
面．(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-12-10更新
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434次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试（一）数学试题
