11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在长方体
中，若
，则二面角
的大小为（ ）
中，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-23更新
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380次组卷
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19卷引用：第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）2011-2012学年江苏省东海高级中学高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广西桂林十八中高一下学期开学考数学试卷2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷人教版 全能练习 必修2 模块结业测评【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（二）云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第8课时 平面与平面的位置关系(2)四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系北京市第六十六中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
，，且与互相垂直，则的值是（ ）| A．－1 | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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3888次组卷
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24卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市番禺区广东第二师范学院番禺附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体中，
是底面正方形
的中心，
是
的中点，
是
的中点，则直线
，
的位置关系是（ ）
中，是底面正方形的中心，是的中点，是的中点，则直线，的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面垂直 | D．异面不垂直 |
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2022-08-12更新
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1060次组卷
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23卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题
名校
4 . 如图，在四面体
中，点在棱
上，且满足
，点，
分别是线段
，
的中点，则用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-20更新
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2110次组卷
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15卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
5 . 如图，已知空间四边形，其对角线为
，
，，分别是对边，的中点，点在线段上，且
，现用基向量，，表示向量，设
，则
的值分别为（ ）
，其对角线为，，，分别是对边，的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则的值分别为（ ）A． ， ， | B．，， |
C．， ， | D． ，， |
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2022-04-11更新
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401次组卷
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19卷引用：第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
21-22高二上·北京西城·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
中，，，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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1041次组卷
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9卷引用：专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）
2021高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，正方体
中，M为BC边的中点，点P在底面
和侧面
上运动并且使
，那么点P的轨迹是（ ）
中，M为BC边的中点，点P在底面和侧面上运动并且使，那么点P的轨迹是（ ）| A．两段圆弧 | B．两段椭圆弧 |
| C．两段双曲线弧 | D．两段抛物线弧 |
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2022-01-03更新
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758次组卷
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6卷引用：专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题20 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第7讲 双曲线-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知
，
，则
的最小值是（ ）
，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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613次组卷
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4卷引用：第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
解题方法
9 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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2193次组卷
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17卷引用：第十一章 立体几何初步测试题
第十一章 立体几何初步测试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
20-21高一·江苏·课后作业
10 . 棱台不具备的特点是（ ）
| A．两底面相似 | B．侧面都是梯形 |
| C．侧棱长都相等 | D．侧棱延长后都交于一点 |
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2021-12-25更新
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2431次组卷
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22卷引用：专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 练习（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师181高一下（已下线）【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习19 棱柱、棱锥、棱台（已下线）第12讲 基本立体图形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体（已下线）13.1.1棱柱棱锥棱台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）原卷版（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
