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解题方法
1 . 边长为2的正方形的中心为,将其沿对角线折成直二面角.设为的中点,为的中点,将绕直线旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-09-08更新
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250次组卷
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2卷引用:河北省部分地区2025届高三上学期9月摸底考试数学试卷
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2 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,AD⊥平面ABC,,,若球O的表面积为,则三棱锥(以A为顶点)的侧面积的最大值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 在正四棱锥中,是线段上的动点.设直线与直线所成的角为,二面角为,直线与平面所成的角为,这三个角的关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-09更新
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244次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月模拟考试数学试卷
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解题方法
4 . 两个相交平面构成四个二面角,我们称其中小于或等于的二面角称为这两个相交平面的夹角.现在正方体任取四个顶点,若这四个顶点共面,则称该平面为该正方体的一个“表截面”则在正方体中,两个不重合的“表截面”的夹角大小不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 三棱锥的侧棱是它的外接球的直径,且,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-12更新
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461次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研(一)(9月)数学试题
6 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形,,,平面ABCD,,,,则六面体的体积为( )
A.288 | B.376 | C.448 | D.600 |
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名校
7 . 已知正四棱锥的侧棱长为,且二面角的正切值为,则它的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别是,,的中点,点P在线段上,平面,则以下错误的是( )
A.与所成角为 | B.点P为线段的中点 |
C.三棱锥的体积为 | D.平面截正方体所得截面的面积为 |
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2024-07-04更新
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1079次组卷
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3卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,圆形纸片的圆心为,半径为cm,该纸片上的正方形的中心为,而为圆上的点,分别为以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时,四棱锥的外接球的体积为_______ .
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解题方法
10 . 已知正方体的体对角线垂直于平面,直线与平面所成角为,在正方体绕体对角线旋转的过程中,记BC与直线所成的最小角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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