名校
1 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2024-06-13更新
|
1005次组卷
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8卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 设
，
，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①，
，则；
②
，
，
，则；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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554次组卷
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11卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质
3 . 在三棱锥
中，满足
，
，给出下列结论：
①
； ②若
是锐角，则
；
③若是钝角，则
是钝角； ④若
且
，则是锐角.
其中正确结论的序号为（ ）
中，满足，，给出下列结论：①
； ②若是锐角，则；③若
是钝角，则是钝角； ④若且，则是锐角.其中正确结论的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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4 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个结论：
①
；
②直线
与平面
的夹角不变；
③三棱锥
的体积不变；
④点到
，
，
，
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：①
；②直线
与平面的夹角不变；③三棱锥
的体积不变；④点
到，，，四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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5 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个
①；
②直线与平面所成角不变；
③点到直线
的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
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2022-05-12更新
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3220次组卷
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8卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题
北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量的方向是任意的；
⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；
②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量的方向是任意的；
⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-11-27更新
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618次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1632次组卷
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6卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 在所有棱长都相等的三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列四个命题：
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
（1）BC//平面PDF；（2）DF//平面PAE；
（3）平面PDF⊥平面ABC；（4）平面PDF⊥平面PAE．
其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（1）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（4） |
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2020-12-13更新
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490次组卷
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4卷引用：广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为梯形，
，
．
①
平面；
②
平面；
③
是棱
的中点，棱
上存在一点，使
．正确命题的序号为（ ）
中，平面平面，底面为梯形，，．①
平面；②
平面；③
是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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名校
10 . 已知
为两条不同直线，
为三个不同平面，下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，则；③若，，则；④若
，
，则
.其中正确命题序号为（ ）
为两条不同直线，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为（ ）| A．②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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2020-09-02更新
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904次组卷
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15卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题
江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
